616 



§. 4. Skladba všeobecného pohybu. 



Předchozími úvahami připravili jsme vše k nej vhodnějšímu slo- 

 žení všeobecného pohybu z těch prvků pohybových, jež nám na konec 

 nejpřiměřenějšími k tomu cíli se objevily: z deformace (prosté), 

 expanse, rotace, k nimž dlužno ovšem připojiti ještě translaci, 

 v jistém smyslu proti všem duálně postavenou a při tom každou 

 z nich nahraditelnou. Z poslední příčiny můžeme ovšem — jak jsme 

 při skladbě rovinného pohybu byli učinili — translaci vynechati a ně- 

 kterým ze zbývajících tří pohybů nahraditi. 



Můžeme však též podržeti v tomto případě translaci, čímž v jistém 

 ohledu docílíme výsledku souměrnějšího. Již ve všeobecném pohybu 

 neproměnného útvaru, ve šroubovém pohybu, obsažena jest 

 složka translační vedle rotační; i mohli bychom proti tomuto pohybu 

 jaksi duálně klásti soubor expanse a deformace prosté o spo- 

 lečném středu, který by proti změně polohy útvaru co celku, šrou- 

 bovým pohybem způsobené, zase změnu rozměrů a tvaru jeho zna- 

 menal. Soubor ten liší se od deformace prosté pouze vynecháním 

 první podmiňující rovnice (40), tak že týž soubor má obecně devět 

 stupňů volnosti. Mnohé úvahy deformace prosté se týkající platí též 

 pro tento soubor ; zejména máme i zde deformační kužel, jehož přímky 

 pouze směr, jehož osy pouze délku mění. Leč kužel ten může po 

 případě státi se pomyslným; pak ovšem nelze ni jedné přímky na- 

 lézti, která by pouze směr svůj měnila. Budeme tudíž vhodněji v sou- 

 boru takovém (podobně jako v šroubovém pohybu) rozeznávat složku 

 expansivní od složky deformační. 



Předně budiž připomenuto, že má translace 3, expanse 4, rotace 

 5, deformace 8 stupňů volnosti; při skládání na pohyb mající 12 

 stupňů volnosti bude tudíž všeliká rozmanitost možná. Dlužno však 

 na mysli míti, že dává zde opět (srv. §. 1.); 



a) rotace a deformace pohyb ne-expansivní; 



b) deformace a expanse pohyb ne-rotační; 



c) expanse a rotace pohyb ne-deformační, 



tak že na př. nestačí kombinace a) neb 6), byť i zdánlivě ouhrnem 

 13 neb 12 stupňů volnosti poskytovala. 



Pomíjejíce různých kombinací jiných, vytkneme tyto dvě nej- 

 důležitější. 



Položíme-li v rovnicích (28) a (29): 



x — x oi y—~y^ z — z o niísto a?, í/, z, vidíme: 



