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Denken wir uns zu diesem Zwecke die Kugel mit Ebenen ge- 

 sclinitteD, die zuř Grundrissebene parallel sind, und (fur den Licht- 

 strahl L) die Schlagschatten der so erhaltenen Kreise auf der ge- 

 nannten Coordinatenebene construirt, so werden die Brennpunkte der 

 axonometrischen Projectionen dieser Schlagschatten auf einer mit der 

 axon. Projection von Z coaxialen und confocalen Ellipse liegen, von 

 welcher zwei conjugirte Diameter djd,, t^, leicht ermittelt werden 

 konnen. Es ist d l d 1 die axon. Projection des Schlagschattens des auf 

 der Grundrissebene senkrecht stehenden Durchniessers dó der Kugel, 

 wáhrend ý^i die Brennpunkte der axon. Projection des Schlagschat- 

 tens des zur Grundrissebene parallelen gróssten Kreises der Kugel 

 bezeichnen. *) Um die Endpunkte d,ó des zur Z Axe parallelen Durch- 

 messers der Kugel zu erhalten, legen wir durch denselben eine zum 

 Seitenriss parallele Ebene und bestimmen ihre Trace mh auf der durch 

 m gehenden Bildebene. Diese wird auf der Projection der X Axe 

 senkrecht stehen, und im Punkte h (wobei m ř h parallel zu Y gezogen 

 wurde) die Grundrissebene schneiden. Nach der Umlegung des recht- 

 winkligen Dreiecks mm'h in die Bildebene gelangt ra' nach {m') und 

 (m')m schneidet K in (d). Hiedurch sind d,ó und folglich auch d x , 

 á l bestimmt. 



Sehr einfach erfolgt nun die Bestimmung der Punkte ; denn 

 da die Excentricitát der axon. Projection eines in der Grundrissebene 

 liegenden oder zu derselben parallelen Kreises dem nach der Z Axe 

 verkůrzten Rádius dieses Kreises bekanntlich gleich ist, so haben 

 wir blos im Bilde m^~m^ Y —md zu machen, um die Brenn- 

 punkte ifnff l zu erhalten. Fur unseren Zweck erscheint es geboten bei 

 der Axenbestimmung der durch die conjugirten Diameter d i d í ^ ge- 

 gebenen Ellipse die bekannte Chasles'sche Construction anzuwenden.**) 



Wir fállen von d x die Senkrechte auf t^> v und tragen d^ e = 

 — d^g — m^ auf; dann halbiren die verlangten Axen den Winkel 

 em í g und (180° — em^). Da jedoch zuvor — md gemacht wurde, 

 so muss : 



*) Betreffs des Beweises erlaube ich mir auf die Abhandlung: „Uber eine all- 

 gemeine Bestimmimgsart der Brennpunkte von Contouren der Fláchen zwei- 

 ten Grades". Sitzb. der k. Akademie der Wissenschaften. Band LXXV. 

 Jahrg. 1877 zu verweisen. Im vorliegenden Falle wurden blos die reellen 

 zur Grundrissebene parallelen Schnitte der Kugel ins Auge gefasst 

 **) Siehe Chasles „Geschichte der Geometrie", deutsche Ůbersetzung von L. A. 

 Sohnke pag. 382. 



