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und auch ihre Scheiteleraiittlung jede weitere Erláuterung unnothig 

 macht. 



7. Die Construction der Axen der axon. Projection der Schlag- 

 schattencurve, die eine Kugel, unter Voraussetzimg paralleler Beleuch- 

 tung, auf einer beliebigen Ebene E des Raumes hervorbringt, weicht, 

 wie bereits bemerkt wurde, von jener, die sich fůr eine Coordinaten- 

 ebene ergab, nicht im Geringsten ab. Die Retrogradation von diesem 

 allgemeineren Falle auf den bereits behandelten speciellen, wird durch 

 den Ůbergang bewerkstelligt, den wir von dein gegebenen Axensystem 

 auf ein neues vollziehen, in welcheui E zur Coordinatenebene ge- 

 worden ist. 



Wáblen wir die Grundrissspur E h der Ebene E (siehe Fig. 7) 

 zu einer Axe Y l des neuen Axensystems, so kann die Richtung der 

 axon. Projection der zweiten in E liegenden Coordinatenaxe X x leicht 

 ermittelt werden. Wir verlángern E h bis die Projection der Z Axe 

 in g geschnitten wird, und betrachten das in der Grundrissebene 

 liegende Dreieck Ax£. Die axon. Projection des Hohensehnittes it 

 dieses Dreiecks kann direct gezeichnet werden. Es ist x% normál 

 auf AI und parallel zu Y. Die Hóhe Au schneidet E % im Punkte 



dessen Verbindungsgerade mit dem Schnittpunkte z von Z und 

 eine auf E h senkrecht stehende Gerade der Ebene E liefert. Da nun 

 der Punkt q selbst als Anfangspunkt des neuen Systems gewáhlt 

 werden kann, qz also die zweite in E liegende Coordinatenaxe X L 

 vorstellt, und die Projection cler auf der Ebene E normalen Axe Z l 

 auf der Bildtrace E h dieser Ebene senkrecht steht, so ist das neue 

 Axenkreuz dargestellt. 



Vom Kugelmittelpunkte m fallen wir die Normále N auf E und 

 construiren ihren Fusspunkt ^. In der Projection ist N parallel zu 

 Z Y und N' parallel zu A% zu ziehen. Die Schnittlinie i\i der grund- 

 rissprojicirenden Ebene Q der Geraden N ist parallel zu qz und 

 schneidet N in ^. Ebenso erhalten wir den Schnittpunkt m l des 

 durch m gehenden Lichtstrahls L mit der Ebene E, indein wir die 

 Schnittlinie ev der grundrissprojicirenden Ebene E von L mit E 

 bestimmen. Wird das Spiegelbild n des Kugelmittelpunktes m beziig- 

 lich der Ebene E construirt, daher [in — : {im gemacht und in der 

 Projection der Winkel mm Y n so wie auch dessen Nebenwinkel halbirt, 

 so sind diese Halbirungsgeraden die Axen der axon. Projection der 

 Schlagschattencurve £ der Kugel. 



Die Gerade ist die orth. Projection des Lichtstrahls L auf 

 der Ebene E, daher im Raume der Lage nach die Hauptaxe der 



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