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Ellipse E. Die Richtung des zu conjugirten Durehmessers der 

 axon. Projection der erwáhnten Ellipse wird also erhaltén, indein 

 wir die axon. Projection einer auf m 1 fi senkrecht stehenden Geraden 

 der Ebene E zeichnen. Ziehen wir zu diesem Zwecke ig parallel zur 

 Bildtrace der Ebene E, so bildet diese Gerade mit m l (i und E h ein 

 Preieck ghi, dessen Hohenschnitt s in der axon. Projection direct an- 

 gegeben werden kann. Es ist gs parallel zu X t und hs normál auf 

 gi. Die Gerade is gibt die Richtung des zu myb conjugirten Dianieters 

 an. Zur volligen Bestimmung der axon. Projection von Z ist noch 

 ein Bestimmungsstuck z. B. eine Tangente T erforderlich, welche wir 

 erhaltén, indem wir parallel zur axon. Projection des Lichtstrahls 

 eine Tangente an den Contourkreis der Kugel K legen. Die weitere 

 Construction ist identisch mit jener in Fig. 5. Wir ziehen ar parallel 

 zu is und tr normál auf m Y a\ dann geht m x r durch den Beriihrungs- 1 

 punkt j> der Tangente etc. 



Hinsichtlich der Fig. 7. ist noch beiláufig zu bemerken, dass 

 die ort. Projection m í {i des Lichtstrahls L auf der Ebene E auch ( 

 direct als Schnittlinie der genannten Ebene mit der Ebene der beiden \ 

 Geraden L, N hátte ermittelt werden kónnen. Es muss also insbe- 

 sondere der im- Verlaufe der Construction benútzte Punkt h auf der 

 Grundrissspur der Ebene LN d. h. auf der Verbindungslinie der 

 Grundrissdurchstosspunkte l, A der Geraden N respt. liegen. 



Schlussbemerkungen. 



a) Im Art. 5 haben wir eine Construction der Scheitel einer 

 Ellipse kennen gelernt, von welcher die Axen und eine Normále 

 sammt ihrem Fusspunkte p gegeben waren. Diese Construction ist 

 ebenso einfach als nutzlich und spielt, insbesondere was die Bestim- 

 mung der Scheitel der grossen Axe anlangt, in der orthogonal-axo- 

 nometrischen Projectionslehre eine wichtige Rolle. Dies habe ich in : 

 meinen in der Einleitung citirten auf die wissenschaftliche Behand-j 

 lung der orthogonalen Axonometrie Bezug habenden drei Mittheilun4 

 gen dargethan, wo man die in Rede stehende Construction in der; 

 ersten Mittheilung mit Hilfe der Theorie der Kegelschnitte bewiesen 

 findet. Einen durch ráumliche Betrachtungen gewonnenen, somit mehr 

 im Sinne der orthogonal-axonometrischen Projectionsmethode gehal- 

 tenen, sehr einfachen Beweis derselben Construction, hat Herr J. A. 

 Snijders, Professor an der polytechnischen Schule in Delft, geliefert. 

 Man findet diesen Beweis, dessen Kenntniss ich einer Correspondenz 

 mit Herrn P. H. Schoute, Professor an der Universitát in Gróningen,; 

 verdanke, in der dritten Mittheilung reproducirt. 



