9 



Virgilio Poi (ir a 



[Memoria III.] 



prio piano pur di coii,ser\arnL- iininulato il iiioiiienlu. si applica ciò alla l'iduzione del si- 

 stema di forze dato ad un sistema del 1° o del 1'" tipo, io ho creduto di seguire diverso 

 procedimento, più elementare e, credo, più semplice, evitando anche le nozioni di calcolo 

 vettoriale che sono frequentissime nella trattazione del Maggi. 



Inoltre il Maggi, per procedere alla risoluzione del pi'oblema che ci occupa, nel caso 

 dei corpi l'igidi liberi, introduce il seguente postulato: 



„ Perchè due diversi sistemi di sforzi, applicati al medesimo sistema di punti, sc^d- 

 disfacciano entrambi alle condizi(,)ni di equilibrio, è necessario e sufficiente che si deducano 

 l'uno dall' aitnj con le due operazioni invariantive. „ 



Ora, se la sufficienza della condizione indicata nel caso della piima operazic^ne in\'a- 

 riantiva — tiasporto del punto d' applicazione d'una forza lungo la propria retta d' applica- 

 zione — appare senz' alti'O tìsicamente evidente, in quanto si traduce nella circostanza che 

 se r equilibrio si verifica ad es. per cei te trazioni esso si verilìcherà ancora col tirare la 

 corda più da vicino o più da lontano ; e se la sufficienza della medesima condizione per 

 la 2" opei'azione invariantiva — sostituzione di due foi'ze concorrenti con una foi'za unica 

 il cui segmento rappresentativo è ottenuto col metodo del parallelogi'amma dai segmenti 

 rappresentativi delle due forze — ci vien provata da un ben noto esperimento che avremo 

 occasione di citare in seguito, non alti'ettanto evidente o suscettibile di diretto controllo 

 sperimentale appare la necessità della condizione, per la quale, se i due sistemi di sforzi 

 sono entrambi in equilibi'io. 1' uno deve necessariamente potersi dedurre dall' altro con la 

 sola applicazione delle due opei'azioni invai'iantive. 



Nel procedimento da me seguito invece la soluzione del problema poggia unicamente 

 su un dato che è direttamente rifeiibile alla esperienza, che cioè se ad un corpo rigido 

 libero è applicata una sola l'orba non nulla ed una coppia di momento non nullo non 

 si ottiene equilibi'io, mentre nel cas(j che sia nulla la forza e nullo il momeiìto della coppia 

 — con che o la coppia non esiste o si riduce a due forze eguali ed opposte — il corpo 

 è in equilibrio. 



II. — Corpi rigidi liberi. 



Per trovare le condizioni necessarie e sufficienti per 1' equilibrio in tal caso ammette- 

 remo come risultato di ovvie esperienze : 



Se un sistema di forze, applicate ad un corpo rigido libero, è in equilibrio, sarà 

 pure in equilibrio il sistema che si deduce dal dato applicando ad un punto qualsiasi del 

 corpo due forze eguali ed opposte o sopprimendo dal sistema dato, supposto che ne fac- 

 ciano parte, due forze siffatte. 



b) Se un sistema di foi'ze è in equilibrio, tale sarà anche il sistema che si deduce dal 

 dato con 1' applicazione di due forze eguali ed opposte in due punu della loro comune dire- 

 zione, o con la eliminazione di tali due forze dal sistema, nell'ipotesi che ne facciano parte. 



Da ciò è facile dedurre, come si suole nei comuni trattati, la proposizione : 



1) Se un sistenia di forse applicate ad un corpo rigido è in equilibrio, tale 

 sarà il sistema che da esso si deduce col trasportare comunque il punto d' appli- 

 cazione d' una forza qualsiasi lungo la propria retta d' applicazione. 



Inoltre una ben nota esperienza (*), riportata da tutti i trattati di Fisica elementare, 

 prova che : 



(*) Vedi Roiti pag. 38 — Edizione 4*. 



