La trattasioiie in Fisica del problema fondamentale della Statica 



3 



2) Se un sisteiiia di forse, applicate ad un corpo rigido, è in equilibrio, tale 

 sarà anche il sistema che si deduce da esso col sostituire a due forse concorrenti 

 il loro risultante, il cui segmento rappresentativo si ottiene con la noia regola 

 del parallelogrammo dai segmenti rappresentativi delle singole due forse, e viceversa. 



In questa proposizione, come caso limite, potremo anche intendere inclusa la propo- 

 sizione a) pi'ecedentemente enunciata. 



Il l'isultato si estende manifestamente al caso di più tVìrze concorrenti, essendo allora 

 il l'isultante ottenuto con 1' applicazione ripetuta della regola del parallelogramma. 



Brevem.ente le due opei'azioni contenute nelle due proposizioni 1 e 1' le dii'emo inva- 

 riative e ricaviamo così che /' applicasione anche ripetuta delle due operazioni in- 

 variantive non altera lo stato d' equilibrio d' un qualsiasi sistema di forse appli- 

 cate ad un corpo rigido. 



Si può far vedere inolti'e che se di un sistema di forze fan parte due forze parallele, 

 mediante 1' applicazione ripetuta delle due operazi(ìni invariantive si può ad esse sostituire 

 una sola forza ottenuta con la nota legge. 



Particolarmente interessante è il caso che le due forze parallele siano di senso opptisto 

 ed eguali in grandezza: costituiscono cioè una c(.)ppia. In tal caso, introdotta, come si fa 

 comunemente, la nozione di momento della coppia e la sua l'appresentazione grafica me- 

 diante un segmento orientato, è facile vedere che con V applicazione ripetuta delle due ope- 

 razioni invai'iantive si può trasportai'e comunque una coppia nel proprio piano, pui' di con- 

 servarne inalterato il momento, ed inoltre a due coppie si può sempre sostituire una sola 

 coppia il cui momento si ottiene con la regola del parallelogramma dai momenti delle due 

 coppie, è cioè il risultante dei momenti delle due coppie stesse. {*) 



11 risultato si estende al caso di più coppie ed il momento della coppia risultante sarà 

 dedotto dai momenti delle singole coppie con 1' applicazione ripetuta della regola del paral- 

 lelogi'amma. 



A questo punto torna opportuno di inti'odui're la nozione, cui accennai in principio, 

 di momento d' una forza rispetto ad un punto qualsiasi come polo, attribuendo ad 

 ess(j per grandezza il pi'odotto dell' intensità della forza per la distanza del polo dalla di- 

 rezione della forza stessa, per direzione quella della pei-pendicolai'e al piano formato dal 

 polo e dalla foi'za e il consueto senso. E con ciò evidente che il momento d' una forza 

 rispetto ad un datcj polo è eguale al momento della coppia ottenuta col supporre applicata 

 al polo una forza eguale e contraria a quella assegnata. 



.Supponiamo allora in A (tìg. 1) applicate le due forze Fi ed F2. Scelto un polo (J appli- 



i cui momenti sono l'ispettivamenti eguali a quelli delle due forze Fi ed Y-i rispetto ad O. 

 A tali due coppie sappiamo già che si deve potei- sostituire, con 1' applicazione delle due 

 operazioni invariantive, una sola coppia : bastei'à in tal caso sostituire alle forze Fi ed F.^ 

 la forza R — loro risultante — e alle forze —Fi — Fg la lor(j risultante — R. Pei- quanto 

 s' è visto, tale coppia ha per momento il lisultanle dei momenti delle singole crìppie, ossia 



chiamo in esso le due forze — V\ e — F.,; si ottengono così le due coppie 



(*) Confronta le lezioni del mio corso speciale di Fisica per gli Studenti di Medicina, Farmacia e Scienze 

 Naturali. 



