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(Memoria III.J 



il risultante dei momenti delle singole forze Fi ed F.^ rispetto al polo. E poiché d' altra 



parte il momento della coppia ( è uguale al momento della forza R rispetto ad O 



come polo, segue che il momento di R rispetto ad O è il risultante dei momenti delle 

 singole forze Fi ed F, che hanno R per risultante. 



FlG. I. 



Dato ora un sistema di forze applicate ad un corpo rigido, diremo momento del si- 

 stema rispetto ad un dato punto come polo il risultante dei momenti, rispetto allo 

 stesso polo, delle singole forse del sistema, ottenuto da questi con V applicazione 

 ripetuta della regola del parallelogramma. 



AUoi'a, poiché lo spostamento del punto d' applicazione d' una forza lungo la propria 

 retta d' applicazione non muta il momento della forza stessa rispetto ad un polo qualsiasi 

 ed inoltre, come s' è visto, il risultante dei momenti di due forze concorrenti è uguale al 

 momento del risultante delle due forze stesse, è manifesto che V applicazione ripetuta 

 delle due operazioni invariantive non altera il momento del sistema di forze a cui 

 tali operazioni vengono applicate. 



Scelto ora un punto qualsiasi O, per ciascuna forza del sistema dato applichiamo in 

 O due forze eguali ed opposte fra loro, eguali in grandezza alla forza considerata e nella 

 medesima direzione. Saremo così passati ad un sistema costituito da altrettante forze eguali 

 e parallele alle forze del sistema dato ed applicate in O, alle quali, con 1' applicazione ri- 

 petuta della 2^ operazione invai'iantiva, si potrà sostituire una sola forza — che diremo 

 Risultante del sistema dato — , e da altrettante coppie aventi tutte a comune il punto O. 

 Sappiamo già che ad esse si deve poter sostituire, con T applicazione delle due operazioni 

 invariantive, una sola coppia, e, ricordando il particolare procedimento allora seguito, è 

 manifesto che tale coppia risultante avrà in O applicata una delle sue forze. 



