La trattazione in Fisica del problema fomìamentale della Statica 



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Siamo cosi pergiunti ad un sistema (flg. 2) — costituito dal Risultante applicato in O e da 



polo O deve essere uguale al momento, rispetto al medesimo polo, del sistema dato, es- 

 sendo esso ottenuto dal dato con la sola applicazione delle due operazioni invai'iantive. 



E poiché in questo nuovo sistema il momento delle due forze applicate in (9 — il Ri- 

 sultante del sistema e la forza — F della coppia — rispetto al polo O è manifestamente 

 nullo, e d' alti'a parte il momento rispetto ad dell' altra forza F costituente la coppia è 

 uguale al momento della coppia stessa, segue che con V applicasioiie delle due opera- 

 Bioni invariantive si può sempre passare dal sistema dato ad un altro costituito 

 dal Risultante applicato ad un 'punto arbitrario e da una coppia che ha per mo- 

 mento il momento del sistema dato rispetto a questo punto come polo. 



Supponiamo allora che il sistema dato sia in equilibrio. 



Tale sarà anche il sistema cui siamo pergiunti. E poiché 1' esperienza ci prova che 

 un sistema formato da una sola forza ed una sola coppia, applicate ad un corpo rigido 

 libero, non può essere in equilibrio se non è nulla la forza e nullo il momento della 

 coppia, segue che, nell'ipotesi fatta, sarà nulla tale forza e nullo il momento da talectjp- 

 pia, ossia nullo il Risultante del sistema dato e nullo il momento del sistema dato rispetto 

 ad un punto arbitrario come pol{). 



Inversamente, se queste due condizioni sono verificate, sarà nulla la forza e nullo il 

 momento della coppia che costituiscono insieme il sistema cui si è pergiunti, che saià 

 quindi in equilibrio. E tale sarà conseguentemente anche il sistema dato. 



Concludiamo cosi che 



Condizione necessaria e sufficiente perchè un dato sistema di forse, applicate 

 ad un corpo rigido libero, sia in equilibrio è che sia nullo il risultante del sistema 

 e nullo il momento del sistema rispetto ad un punto qualsiasi come polo. 



una sua forza — il cui momento rispetto al 



FlG. 2. 



