La trnttasione in Fisica del problema foìidavnentale della Statica 



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me polo e del momento rispetto al punt(j O come p()l(j del risultante del sistema com- 

 plessivo delle foi^ze impresse e delle Forze vincolari, supposto tale risultante applicato in O. 



Essendo alloi'a nullo il momento rispetto ad O del sistema complessivo foi'mato dalle 

 forze impresse e dalle forze vincolari, ed essendo inoltre nullo il lisultante di tale sistema 

 complessivo — i^iacchè si suppone sempi'e verificata la condizione 1) — sarà anche nullo 

 il momento del sistema complessivo lispetto al polo O'. 



Per la proposizione 2), il sistema sai'à allora in equilibi'io e quindi segue che: 



Condizione necessaria e sufficiente perchè un sistema di forze applicale ad un 

 corpo rigido con una retta fissa sia in equilibrio è die il momento del sistema 

 delle forse impresse sia perpendicolare alla retta fissa. 



Corpo rigido appoggiato per un punto ad un piano fìsso. 



Si potranno anche in tal caso applicare le C(jndizioni necessarie e sufficiente per l'e- 

 quilibrio d'un corpo rigido libero pur di sostituire il vincolo con una forza vincolare di- 

 retta perpendicolarmente al piano fisso, senza che nulla si possa prestabilire relativamente 

 alla sua grandezza. 



Pei' r equilibiio è quindi necessai'io e sufficiente: 



1) Che sia nullo il Risultante delle forze impresse e della foi'za vincolare, e quindi 

 che il Risultante delle sole foi'ze impresse sia perpendicolare al piano fisso, di senso oppo- 

 sto a quello della forza vincolare e di grandezza eguale a quella della forza vincolare. 



Al solito quest'ultima condizione relativa alla grandezza del Risultante delle forze im- 

 presse si può sempre supporre verificata con 1' attribuire alla forza vincolare grandezza 

 conveniente. 



2) Che sia nullo il momento del sistema complessivo rispetto ad un punto qualsiasi 

 come polo. 



Se il sistema dato è quindi in equilibrio, scegliendo per polo il punto fisso, dovrà es- 

 sere nullo il momento rispetto a questo polo del sistema delle forze impresse, giacché il 

 momento della forza vincolai'e è di per sè nullo. 



• Inversamente, se il risultante delle forze impresse è perpendicolare al piano fìsso — ed 

 allora si può supporre eguale e contrario alla forza vincolare — e se il momento delle for- 

 ze impresse i'ispett(j al punto fisso è nullo, tale sarà anche il momento, rispetto ad un altro 

 punto qualsiasi, del sistema complessivo formato dalle forze impresse e dalla forza vinco- 

 lare per una consideiazione già fatta. 



Il sistema dato sarà quindi in equilibrio. 



Si desume così che : 



Condizioni necessarie e sufficienti perchè un dato sistema di forse applicate 

 ad un corpo rigido che sia appoggiato per un punto ad un piano fìsso sono : a) 

 che il risultante delle forse impresse sia perpendicolare al piano fìsso : b) che il 

 momento rispetto al punto fisso sia nullo. 



Corpo rigido appoggiato ad un piano fìsso per parecchi punti. 

 Basterà supporre sostituiti i vincoli con altrettante forze vincolari tutte perpendicolari 

 al piano fìsso. 



Per l'equilibrio è quindi necessario e sufficiente: 



l) Che sia nullo il risultante complessivo, ossia che il Risultante delle forze im- 



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