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Virgilio Polarn 



LMli.MOKIA III.] 



presse sia eguale ed opposto a quello delle forze viiicolari. E poicliè (luesl' ultimo è per- 

 pendicolaie al piano fìsso, tale d<n ià essere il risultante delle forze impresse, la condizione 

 relativa alla grandezza potendosi al solito supporre senipi'e verilìcata con 1' attiibuire gi'an- 

 dezze conx'enienti alle forze vincolali. 



'1) Che sia nulhi il momento del sistema complessivo delle foi'ze impresse e delle forze 

 vincolari rispetto ad un punto qualsiasi C(jme polo. 



Se il sistema è quindi in equilibrici do\-rà esseie in particolare nullo il mcjmento del 

 sistema complessivo rispetto al punto O di applicazione del risultante delle forze vincolari, 

 a cui si può sempre ridurre il sistema delle forze \'incolari — come s'è visto trattandosi 

 di forze pai'allele — con l'applicazione ripetuta delle due operazioni in\'ariantive. E poiché 

 il momento di tale risultante delle forze vincolari rispetto al polo O è nullo, tale dovrà es- 

 sere il momento delle sole foi'ze impresse rispetto al medesimo punto. 



Inversamente, supposta verificata la condizione 1) per il Risultante delle forze impresse, 

 se il momento delie forze impresse rispetto al punto O precedentemente considerato è nullo, 

 e quindi anche il momento, l ispetto al medesimo polo, delle forze impi'esse e vincolari as- 

 sieme, sarà anche nullo, come s" è visto ripetutamente, il momento del medesimo sistema 

 complessivo di forze rispetto ad un altro punto qualsiasi. 



Il sistema dato quindi per la 2) sarà in equilibrio. Notiamo ora che il punto O è ma- 

 nifestamente interno al poligono di appoggio — avente per vertici altrettanti punti di ap- 

 poggio e comprendente tutti i punti di appoggio nel suo interno — ed inoltre se accade 

 che, supposto sempre il risultante delle forze impresse perpendicolare al piano fìsso, sia 

 nullo il momento del sistema di tali forze rispetto ad un particolare punto, potremo sem- 

 pre assumere questo per centro delle forze vincolari, pur di assegnare a queste valori con- 

 venienti. .Se i valori così assegnati alle varie forze vincolari in guisa che il l<;ro centro sia 

 il particolare punto assegnato non fossero tali da dare per risultante 1' eguale ed opposto 

 del risultante delle forze impresse, basterebbe ingrandire od impiccolire, per ottenere sod- 

 disfatta anche questa condizione, ciascuna forza vincolare della differenza fra il risultante 

 delle forze vincolari e quello delle forze impresse. Segue quindi che: 



Coìidizioìii necessarie e sufficieìiti per V equilibrio in tal caso sono che : a) il 

 risultante delle forse impresse sia perpendicolare al piano fisso ; b) die il tuo- 

 mento delle forse impresse rispetto ad ìin particolare putito interno al poligono 

 d' appoggio sia nullo. 



Il metodo qui seguito di ricondurre la ricerca delle condizioni necessarie e sufficienti 

 pei' l'equilibrio dei corpi rigidi liberi io ho tratto dalle lezioni di Meccanica Razionale del 

 Maggi, in quanto reputo che tale idea, oltreché mostrarsi feconda di risultati, serva a pe- 

 netrare la vera natura del vincolo. 



La trattazione da me esposta — che avrei per altro soppresso se il corso del Maggi 

 fosse più noto anche fra i Frisici — offre però, a mio credere , il vantaggio di una mag- 

 giore semplicità — sopratutto nella dimostrazione della sufficienza delle condizioni che nel 

 Maggi non è molto esplicita — e di non essere necessaria alla sua interpretazione le no- 

 zioni di calcolo vettoriale. 



Comunque io mi son proposto sopratutto in questo numero di far vedere come tale 

 idea sia facilmente applicabile, e con successo, alla trattazione della Statica in Fisica. 



