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dal coltivare la Scienza. E nel 78 pubblicava un'opera sui determinanti e le loro applica- 

 zioni all' Algebra e alla Geometria analitica : argomento che alloia destava il maggiore 

 interesse, perchè, nonostante i lavori dello Chasles, del Brioschi, del Tkudi, del Salmon, il 

 metodo dei determinanti non era ancora divenuto cornune strumento di ricerca. 



Nelle applicazioni all' Algebra, Egli vi trattava, fra 1' altro, con metodo semplice, la 

 riduzione di una quadiica a forma cancjnica ; e nelle applicazioni alla Geometria, risolveva 

 alcune notevoli questioni in assi obliqui, divulgando cosi i l isultati eleganti che sull' ai'go- 

 mento erano stati ottenuti ed insegnati dal Sannia. 



Questo lavoro ed altri interessanti di Algebra e Geometria analitica Gli procurarono 

 r eleggibilità nel Concorso alla Cattedra di Algebra e Geometi ia analitica nella R. Università 

 di Bologna, e quindi, nel gennaio 1881, la nomina alla Cattedi'a analoga nel nostro Ateneo. 



La sua attività scientifica, durante l' insegnamento universitario, si svolse principal- 

 mente nell'Analisi algebrica. E negli Atti della nostra Accademia, in quelli dell'Accademia 

 delle Scienze di Napoli e di Torino, come pui'e in diversi periodici. Egli pubblicò una serie 

 d' intei'essanti lavori, che riflettono l'analisi C(;mbinatoria, la teoria dei determinanti, dei 

 numeri complessi ad ni dimensioni, delle seiie, e la risoluzione numerica ed algebrica 

 delle equazioni. 



Quest' ultimo argomento fu oggetto delle più belle ed importanti ricerche del Mollame. 

 Nella teoria dell'enumerazione delle radici, Egli intiodusse alcune funzioni speciali che go- 

 dono delle proprietà carattei'istiche delle funzioni di Sturm , ma la cui determinazione rie- 

 sce assai più semplice, perchè non vi occori'e il procedimento delle successive divisioni. 



E negli ultimi anni (dal 1890 al '96) l'attività del Mollame si può dire assorbita da 

 due questioni. 



La prima riguarda lo studio di una classe speciale di equazioni abeliane reciproche 

 le cui radici sono rappresentabili con .v, Qx, x,..., , essendo 6 un'operazione ra- 



zionale, nell'ipotesi che sia costante la somma o la differenza degli esponenti delle po- 

 tenze di 6, coi'rispondenti a due radici reciproche dell'equazione. Egli studia le condizioni 

 necessarie e sufficienti cui devono soddisfare i coefficienti di una tale funzione 6 e la 

 forma generale che la funzione stessa può assumere. 



L'altra questione riguarda il casus irrednctibilis dell' equazione cubica. Nel primo 

 lavoro su questo argomento il Mollame dimostra 1' impossibilità, in generale, di togliere 

 per via algebrica la forma imaginaria, seconde; cui si presentano le radici di un'equazione 

 cubica, quando esse sono tutte reali. Egli osserva che tale impossibilità deve essere di- 

 mostrata in modo indipendente da qualsiasi metodo speciale di l'isoluzione, e fonda il suo 

 ragionamento sul te(jrema di Abel, riguardante la forma che deve avere un' espressione 

 algebrica dei coefficienti di un' equazione, perchè sia adatta a rappresentarne una radice. 



Questo lavoro, al quale egli portò successivi perfezionamenti, in seguito anche ad 

 alcune osservazioni del Capelli, risolve 1' importante questione del caso irriducibile della 

 equazione cubica, che fu argomento di varie controversie fra i matematici. 



L' attività del Mollame si può dire si arresti a queste ultime ricerche. Certamente 

 egli avrebbe rivolto il suo ingegno allo studio di altre importanti questioni, se un male 

 insidioso n(;n ne avesse troppo presto fiaccato la fibra. 



E come dapprima, a poco a poco, le condizioni di salute lo distolsero dall' investiga- 

 zione scientifica, 1' aggravarsi del male lo costrinse poi a lasciare la Cattedra. Chiese il 

 riposo e l'ottenne il 1° gennaio 1911. 



