Sul problema dell' inclusione magnetica 



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la quale verifica l'equazione (7) in tutto lo spazio S; inoltre, come mostrano le (20), è 

 armonica in S è fuori di S, e si annulla all'infinito. Possiamo anche dire di aver ottenuto 

 colla (22) una rappresentaziove di W mediante una serie di potenze del parametro p : 

 rappresentazione valida per valori abbastanza piccoli di |/>|. 



8 4°. 



Ili. Il coefficiente di magnetizzazione dipenda linearmente da IV, e si prenda sotto la 

 forma (5). Chiamando W e W" due diverse soluzioni della (7), dotate entrambe delle pro- 

 prietà più volte enunciate, poniamo : 



<i> — ir" — W 



X' — f <1?W' dS + f a yW' da , X" = f s cj> W"dS -f j a yW" da, X = X" — X' 



R = \P o 4- I • 



(23) 



Scrivendo che la (7) e soddisfatta da W e da W" , e poi sottraendo membro a mem- 

 bro, si trova: 



, 3<I> da . . f rdW da ,„ rdW" da 



<I> - p -5 h / -3 1 H = 0. 



./ ó// r J dn r J àn r 



E poiché 



w" = <i> + ir', r = x -f- x\ 



possiamo dare all' equazione precedente la forma 



. f 9$ da . . fdW" da 

 * = (A + *• ) / "a "a 



(24) 



13. Supporremo 



w 



3 W 



dW 



< 



(25) 



con A costante positiva, onde sarà 



5*l> 



(26) 



