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E. Daniele 



[Memoria I. 



11. Facciamo ora vedere come, sotto l'ipotesi (19), si possa costruire una effettiva 

 soluzione del nostro problema. Poniamo: 



W n = V 



(20) 



Sostituendo successivamente il valore di W in W\, quello di W l in W t e così di 

 seguito, si ha infine : 



w L =v + pv i + p*V» + • • • + P'V, , 



essendo 



rd V, , do 



V '=Ì^T—' ('=1.2,...) 



(21) 



e intendendo che sia Vo — V. 



Studiamo ora il lim W, , cioè la convergenza della serie 



i — OD 



v + pv t + p 2 v* + .... 



(22) 



Sia B una costante positiva tale che si abbia 



W 



V\ <B, 



dn 



<B. 



Dalla (21) ricaviamo; 



V, | <BM, 

 Vi | < WskBM , 

 F 3 | < (ÀkxfBM, 



dn | 

 dn 



3F, 



dn 



< (4/c-tc) 2 B 



< (4£ic) 3 B 



| Vi |.< (4 kit?- 1 BM. 



Si conclude che la serie (22) converge assolutamente ed equabilmente per tutti i va- 

 lori di p soddisfacenti la condizione (19). Sotto questa condizione le approssimazioni suc- 

 cessive (20) definiscono una funzione 



W = lim Wt , 



