Sk/ problema dell induzione magnetica 



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p dapprima cresce, finché, raggiunto un certo massimo, diminuisce. Col tendere però di 

 H a zero oppure a valori grandissimi, p non tende ad annullarsi, ma tende invece a 

 certi valori limiti non nulli. 



Scendendo ad un esame più dettagliato del comportamento di p, si può dire (*) che 

 per // debolissimo p si mantiene all' incirca costante, per diventare poi approssimativa- 

 mente funzione lineare di H finché questa rimane entro limiti abbastanza ristretti ; dopo 

 di che la legge secondo cui p varia va facendosi anche più complicata. Il Peirce (**) fece 

 accurate esperienze sul modo di variare di p quando H assume valori molto grandi : le 

 sue esperienze, ripetute con differenti campioni di ferro e riprodotte in opportuni diagram- 

 mi, mostrano che il reciproco di p si può considerare (s' intende per H molto grande) 

 come funzione lineare di H, ciò che corrisponde al fenomeno della saturazione nell'in- 

 duzione magnetica. Queste proprietà sono in certo modo compendiate in due diagrammi 

 in cui Maxwell (***) studia la dipendenza della magnetizzazione dalla forza magnetizzante. 

 I risultati dell'esperienza sono poi diversi quantitativamente a seconda della natura, della 

 forma e delle dimensioni del corpo su cui si opera: così, mentre sono molto sensibili le 

 variazioni di p in un ellissoide rotondo fortemente allungato, sono invece quasi trascura- 

 bili in una sfera (****). Anche il massimo valore di p ed i valori limiti a cui p tende 

 quando si faccia tendere H a zero od a valori grandissimi, sono diversi da corpo a corpo. 



3. Estendendo i risultati precedenti a campi qualsiasi, appare chiara 1' impossibilità 

 di arrestare lo sviluppo (1) ai termini di L° grado: almeno in linea generale. Anzi, quan- 

 do si volesse abbracciare il fenomeno della variazione di p in tutta la sua estensione, 

 cioè si volessero considerare campi variabili entro limiti comunque grandi, e corpi qual- 

 siasi, sarebbe lecito a mala pena arrestarsi ai termini di 2° grado. Se però ammettiamo 

 che i campi da noi considerati variino in tutte le loro parti entro confini abbastanza ri- 

 stretti, in particolare se si escludono dalle nostre considerazioni campi debolissimi oppure 

 fortissimi, si può ritenere che p sia rappresentato con sufficiente esattezza dai termini di 

 1° e di 1!° grado. Possiamo dire di più : risulta da quanto si è esposto poco sopra, che 

 vi è un certo intervallo di variabilità del campo, in cui p si può assumere funzione li- 

 neare di X, Y, Z ; ed anche fuori di questo intervallo, tale assunzione sarà sempre pos- 

 sibile nell'ipotesi di campi soggetti a variazioni piccolissime. 



4. Tenuto conto di queste considerazioni, nonché dell' osservazione fatta al n. 1 cir- 

 ca il campo cui vanno estesi gl'integrali, rappresenteremo p, invece che colla serie (1), 

 col polinomio 



P—Po J r J s ! fi [xye) X [xys) + fi Y + /, Z \ dS + (2) 

 + is.ìs | fi « to'*, x'y's') X(xys) X {x'yW) +...+/„ [xys, x'yW) Y{xya) Z [x'y'a') \ dS dS\ 



(*) Confr. CHWOLSON : Traile de Physique; t. IV, fase. 2°, eh. Vili. 



(**) The maximum vaine of the magnetizalion in irmi; Proc. ut the Amer. Acad, ut Arts and Sciences: 

 voi. 4y. n. 2 (june. 1913). 



(***) A irealise on Electrìciiy and Magnelìsm (2. edit.) ; voi. II, pagg. 79, 83. 

 (*«**) WULLNER : /. <:, pagg. 956-957. 



