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Michele Cipolla 



[Memoria XIX.] 



(p'> a') 



l'aggiunto di a^^ in a P) > ossia il minore a preso col segno che compete all'ag- 

 giunto oc pi a di rt p 3 , risulta 



(4) 



( P ,o) Zp-j-Ss+S®-^ 



3. Data una matrice 



a u « i2 . . . a lm 



^ 2 i ^22 •■• d'Ini 

 <%nl 11 ni ■ ■ ■ &nm 



e considerata una matrice [ili contenuta in essa, diremo che ||«x, u.11 e di classe 



pari o dispari secondo che è uguale a 1 o a — 1 V espressione 



(-1) 



SX+2u 



Facilmente si riconosce che due matrici complementari sono della stessa classe. 



Come per il caso di un minore (n. 2) si dimostra che la classe di una matrice 

 Il contenuta in una matrice [|«p j( ,|| che a sua volta è contenuta nella matrice 



data, è pari o dispari secondo che è uguale a 1 o a — 1 l'espressione 



2X + Sii 



(-1) 



s ( p', X ) 5 ( a', jj. ) 



C° n II a p, a II denoteremo la matrice aggiunta di || a (J a || ossia la matrice comple- 

 mentare di || 3 || ma i cui minori s' intendono assunti col segno che compete alla classe 

 di II a p> „ || . 



Se la matrice complementare di [|«x,all ' n II r 'p, 3 il e quadrata, denoteremo con 



(p,o) 



il minore che corrisponde ad essa, preso col segno che compete alla classe di || a-^ ^ \ 



in « 



p, a 



(5) 



Tale minore si dirà V aggiunto di ||«x»|| in II a p, a II • Pertanto 

 fp,o) 



X, ix 



(-1) + *S(?,1) 5(o',fl)<^ , 



t j.a 



In fine, se la matrice || ^ || è contenuta nella matrice complementare di ||«p t0 ||, 

 ossia in [| «p' ( a ' || , e se la complementare di H^^H in || a„> m> II è quadrata, denote- 

 remo con 



(P,«) 



