Sullo sviluppo di un determinante secondo i minori di due matrici ecc. 7 



quindi la (14) diventa : 



l = (— 1 ) s ( v , a,. M s ( v,,.,. , a 



e da questa e dalla (13) si trae: 

 '(15) « | « =(—1) • 5 v,_„ $ r ) s (a v p _ r ,o r+d )a a 



er,H»r <pr+d,<Jrtd Qr,<3r±d <?r+di<?r 



Ma evidentemente e in base alla prop. l'4 si ha 



a*. - ^±±- } 



5(fVnÌ) = 5(f r ,i) = (-l) . 2 , 



„ ir+d) (r+d+x) 

 LVr+d 



5 (a , a,. +d ) = 5 {o'r+d , a,-+d ) = ( — 1 ) 

 e però la (15) diviene 



d(d+i) 



(e. *) .te.*) / ,/ 2 (e- 3 ) (e. 3 > 



« a — — 1 ) a a 



Per sostituzione nella (11) si ottiene finalmente: 



d(d+i) m 



{16) d = {-ì) 2 2 (-ir 2 2 vv^r+^^^l.-v'i-!^ • 



È da notare che in questo sviluppo 



sono due minori qualunque degli ordini r, r-\-d rispettivamente delle matrici fra loro com- 

 plementari 



mentre 



(Q, 3) (Q, -3) 



« a 



sono — salvo il segno da determinarsi coni' è detto al n. 3 — due minori degli ordini 

 p — r, n — q — / delle matrici complementari 



a Q, 3 1 1 ' I ! ^q', 3' 



•e risultano completamente determinati dai primi due. 



La parte dello sviluppo (16) corrispondente al valore di r è 



2(0,3) (Q, 3) 



"(6/ 3/ 3 * 



' ,J ' a Qo,<*d <fd , l|»o 



<?(/ ,3,/ 



