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Carlo Seve ri ììi 



[Memoria XXIV.] 



Le (54) divengono allora 



(54') 



v v = b v [x, x , y ;„ /p' ) , g v [ Xo , v.:,/ v ( 3'o'),/; (%)) , ( >] = # iV (*, 3'.:) 



•v,.v , yó,/ v (yó), G v (.v,„ y„',/ v (^),/ v ' (3',:;) ,/ v '(3$] = AT I(V (*,3'«) 

 x,x„y Q ',f v {yà, G y [x ,yó,f v (yó),fl (%')] , ^ (%) ] = L^[x,y' ) 



/,v'-fl, 



<7 v = Af v v , 3v, / v (%), g (.vo , 3',; , /„( )'„')> /;; (3-: )) , /; (% )] - mjxX). 



Da quanto si è detto sulle (54) e dalle proprietà dei polinomi (58) risulta che le (54') 

 e le loro derivate : 



aH It v(*,.ró) dK ^{x,y' n ) 3L ItV (x,rì dM J<v (co, y :,) 

 dx ' dx ' 9# ' dx 



;v=v',v'-hl r .,) 



ammettono le derivate parziali prime continue rispetto ad Vo. 

 Si ha pertanto, differenziando : 



(59) 



= — 377- dx H 577 — 



3vó 



f . dK v -(x,yó) dK yx,y , 



dz = s-- - </.v - — —, — - ay , 



v ox dy 



(v = v, v'-f-l , 



e si prova, collo stesso ragionamento del § 1!, che deve aversi identicamente : 



(60 ) L i v [x, yO dx + Jf y (.v, flfy v — d# y = (v = v', v'+ 1 , . . . . ). 



17. — Si considerino le equazioni : 



(61) 



; —H ( x, vó ) = 



V I ,v ' - ' 



(v— V, V + 1, ), 



le quali sono tutte soddisfatte dai valori : 



x = x D , 3' = y , a 



Poiché si ha : 



3 (3'v — ^j.v {x % ffó) 

 3y ( ; 



dH v (x, y' ) 



(v = v', v'-f-l, ), 



C'V, 



