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V. MOLLAME 



§ 6. 



n n IN- — 



[e k (a;)=](— 1)*^ e V(a)==] {—l) k ^x r 



giacché, essendo r ed ~ numeri dispari ed x una radice dell'equazione (10), si ha 



Q h (x) . e' £+ T (x) = (- i) 2i+ ^ U r2+1 ) r — 1 (12) 



Intanto ogni radice, x, dell'equazione (10) è radice anche dell'altra equazione 



x^- 1 = 1 , (13) 



perchè essendo r % — 1 un numero pari, si ha 



(x r2+1 f ^(-ìy 8 -^!. 



Or l'equazione (13), scritta come segue 



OC • — OC , 



mostra che per ogni radice x della (10) esiste sempre qualche numero intero e po- 

 sitivo v tale che risulti 



x rV = x; (14) 



e se v è pari allora x r ' è della serie (11) un termine che riproduce il primo. 



Ciò posto sia x in quella serie una radice primitiva dell'equazione (10): allora 

 in virtù del seguente teorema 



C) he equazioni 



x^ = 1 



hanno le stesse radici primitive (*), 



Scl!t*£l OC radice primitiva anche dell'altra equazione 



2 



x 



(r*+l) _ 1 



la quale, paragonata con la (14), che può scriversi 



(*) Cfr. " Nota „ A. 



