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V. MOLLAME 



§ 7. 



In particolare sia n = 2 v q, dove q è un numero primo: in conseguenza 2 è 

 l'unico divisore di n che dà un quoziente dispari. L'equazione <ì>(x)=0 presente- 

 mente diviene 



x l - 1 = 0, 



2 v-l 



r +1 

 X — 1 



ed il suo grado r 2 "~ lq — r 2 " -1 [— r 2 " -1 (r 2 " — 1 ^ _1 > — l)] deve essere un multiplo 

 di n, cioè di 2\. Posto adunque v — 1 = p, si ha l'altro seguente 



Teorema III. — Se q è un numero primo positivo, e sono r e p dwe numeri in- 

 teri positivi qualunque, sarà 



r \r — 1/ . , 



— — - numero intero. 



2 q 



Essendo q un numero primo, il numeratore della precedente espressione deve 

 essere divisibile per q: e quindi se q non è un divisore di r, sarà 



= numero intero. 



La precedente eguaglianza per p = dà il teorema di Fermat. 

 L'equazione Y (x) = se, come si è supposto poc'anzi, è n = 2 v q, diviene 



x +1 



