334 V. MOLLAME 



§ 8. 



Da quest'ultima equazione, notando che x 12 = x 2 , si deduce l'altra 

 a; 8 f == 4 {x s -f z B + a; 4 + x x + 1) -f 5z 2 , 



la quale, in virtù della (3'), si riduce alla seguente 



x 2 y 2 = bx 2 



e questa dà 



y = ± VI ■ 



Mediante il valore — f/5, od il valore -f- |/5 della funzione ?/, l'equazione (3') 

 si decompone nelle due seguenti 



x k -f (/Si» 3 + 3a?' + |/5a; + 1 = (9) 

 x* _ j/5-b» -j- 3^ _ j/ga; _(- 1 = 0. (10) 



Sicché, oltre alle equazioni (7), (8), (9), (10), mediante le radici di ±1 non si 

 possono formare altre equazioni abeliane, biquadratiche e della classe (I), per le quali 

 è r = 3, ovvero r = 2. 



Catania, 1892. 



