SOPRA LE CURVE DI DATO ORDINE, ECC. 



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Indicazione 

 delle curve 



«2 

 O 



c3 



m 

 o 



»rH 



N 

 C3 



& / 



ni \ 



O 



ca 



p22 

 M8 



p24 

 ^19 



ri 26 



M8 



^20 



p28 

 ^22 



ri29 



C30 

 26 



^88 



Numero 



dei 

 punti 

 doppi 



Superficie in cui le curve 

 sono contenute 



Superfìcie F 9 a sezioni ellittiche 

 „ F 10 „ di genere due 



F 10 



F 9 



F 10 



» tre 

 „ due 



ellittiche 



di genere due 



Superfìcie F u a sezioni di gen. due 



F 12 

 F u 



tre 

 due 



Superfìcie F 12 a sez. di gen. due di l a 

 o 2 a specie (1) 



n » » •» . a « 



F 13 

 F 12 



„ gen. tre 

 „ „ e£wel a specie 



la 



» » » ■■■ » 



2 a 



la 



Curve piane 

 cui sono riferibili 



C 7 piana (A 2 ) 

 C 10 „ (A?A1B 2 B1) 

 C 8 „ (A 3 B 2 B 2 ) 

 « (A? ... A?) 

 (A 4 B 3 C 2 ) 

 (A 8 ) 



(A 4 B 2 B 2 ) 

 (A 5 B 3 C 2 ) 



C 9 

 C 8 

 C 9 



C 10 piana (A\ A| B 2 ) 



C 9 

 » 



C 10 



C 10 

 C 8 



C 9 



C ll 



C 12 



(A 3 B 2 ) 

 (A 2 A 2 2 A 2 AI) 

 (A 4 B 3 ) 

 (A 4 B 2 ) 

 (A 5 B 3 ) 

 (A 5 B 2 ) 



(A? A|) 

 (A 3 ) 



(Af A 2 . A 2 ) 

 (A 5 B 4 ) 

 (A 4 ) 

 (A 6 B 4 ) 

 (A 5 ) 

 (A 7 B 4 ) 



e negli spazi S 12 , S 13 e S I4 esistono ancora rispett. una C?j, una C|8 e una Gif con- 

 tenute in superficie razionali normali (di ordini 14, 15, 16) a sezioni di genere tre 

 (di prima specie) (2) e riferibili a una C 8 piana con 2, 1 e punti doppi. 



(1) Per la distinzione delle superficie a sezioni di genere due (e, più generalmente, a sezioni 

 iperellittiche) in specie, cfr. il lav. cit. del Castelnuovo (" Rend. di Palermo „, IV). La nostra super- 

 ficie F 12 si dirà di prima specie se non ammette direttrici di ordine < 3 (ma di direttrici cubiche 

 ne ammetterà allora un fascio); e di seconda specie se ammette una direttrice conica o rettilinea, 

 o se le sue OO 1 coniche passano tutte per uno stesso punto (che sarà triplo per essa). In questo 

 primo caso la F 12 può essere tanto di prima quanto di seconda specie (con direttrice rettilinea); in 

 seguito, dove è detto di seconda specie, deve intendersi con direttrice conica. 



(2) Cfr. Castelnuovo: Sulle superficie algebriche le cui sezioni sono curve di genere tre (" Atti di 

 Torino „, XXV). 



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