UN METODO PER LA TRATTAZIONE DEI "VETTORI ROTANTI OD ALTERNATIVI 397 



l'asse del quale fa con la direzione di B l'angolo costante 

 qp -\- ~. Tale magnete segue B nella rotazione, stando co- 

 stantemente indietro, alla distanza angolare qp -4- ~. Se 



nella fig. 13 si suppone che il campo magnetico ruoti rela- 

 tivamente all' armatura nella direzione della freccia u, e se 

 OX è perpendicolare alla direzione OB della induzione ma- 

 gnetica, la direzione del magnete equivalente alla armatura 

 è la OA, la quale fa con OX l'angolo XOA = qp. £ 



Fig. 13. 



16. Motori a campo rotante. — Un'armatura come quella che abbiamo ora 

 considerato, collocata in un campo magnetico rotante prociotto per mezzo di un sistema 

 di correnti politasi, costituisce un motore a campo rotante. 



La coppia motrice è quella che il campo magnetico eserciterebbe se al posto 

 dell'armatura vi fosse il magnete equivalente dianzi considerato. Il momento di essa 

 è adunque (fig. 13) AB sen AOB; dicendolo K e ponendo per A il valore trovato 

 nell'articolo precedente, si ha: 



g- N g2g2 2ir«. cos (p 



~~ 2 p 



Ricordando che cos qp = si può scrivere anche 



X — JL T32C22-. 



— 2 p 2 ' 



ossia 



K = ttNB 2 S 2 , , 7, 2T2 (1) 



r 2 4- 4 ir ir Ir v 



In questa espressione la lettera u rappresenta la frequenza del moto relativo di 

 rotazione del campo magnetico rispetto all'armatura. La formola dà la relazione tra 

 la coppia di rotazione K e la frequenza u; ed è facile vedere quale sia l'andamento 

 della linea, nella quale la formola si traduce quando si prende u come ascissa e K 

 come ordinata. 



La (1) si può scrivere 



itNB 2 SV 



K 



- + 4n 2 uL 2 



ti. 1 



onde appare che K cambia di segno senza cambiare di valore quando si cambia u 

 in — u, ha il valore zero per u = e per u = + co, ed ha un valore numerico mas- 

 simo quando i due termini del denominatore, il prodotto dei quali è costante, sono 

 uguali tra di loro, ossia quando 



, 1 r 

 2tt L 



Perciò la linea Ci C 2 (fig. 14) i punti della quale hanno per ascisse i valori di u e 

 per ordinate i corrispondenti valori di K, si compone di due rami omotetici rispetto 



