Dott. Paolino Fulco [Memoria IV. 



m s m s — 1 i : 



W 2 [g r , I, ] = J, | m s ~ K-l) i, 4 | • 

 M 2 [g, I s \=g\ 2 [— W^ + (w r -l)I.'J + (p-l)i; . 



( r =l ' 



Finalmente, ove supponga che L' integrale abeliano //, de- 

 rivata logaritmica di g, e l'integrale 7 siano rispettivamente 

 dati da : 



E — tu j i 4 -f m 2 1 2 + -f - m p 1,,; 1 = », I t n, I, + + »,, 1^ , 



ho : 



TI , [</, 2] = 2 », fif 2 -f W 2 % + f«ir-lj 1.1 + (P-D Is ■ 



s=i 'r=x y ' 



10) In modo analogo posso esprimere le Wf\ non normali, 

 mediante quelle normali, ma per brevità tralascio di farlo. Per 

 simile ragione, in seguito, non farò più nemmeno questa osser- 

 vazione per le altre W che studierò. 



11) Funzioni TF <2) analoghe alle precedenti si hanno allor- 

 ché T integrale abeliano, che entra a coni porle, è di seconda o 

 terza specie. Tali funzioni non presentano nessuna difficoltà di 

 studio, perciò tralascio di considerarle. 



12) Suppongo che la (1) abbia come integrali particolari la 

 funzione a s (*) e la funzione g r . Allora i coefficienti da studiare 

 sono le due funzioni W 2 [g r , a s ] , W [g r , a,] che chiamo: normali 

 di ferzo ordine, ed indico rispettivamente con i simboli seguenti : 

 W?r, , Ricordando che è : 



* Cfr. la. mia Memoria : Le funzioni A' (z), Atti della K. Accademia Peloritaua di Mes- 

 sina, Voi. XIX, fase. I, pag. 12. 



