14 



Prof. G. Pennacchietti 



[Memoria I.J 



Lavoro delle forze, impedimento della rotazione normale 

 e principio di Hamilton. 



Il lavoro elementare delle forze attive nel problema del mo- 

 to di rotolamenti» senza .strisciamento nel Caso considerato nel 

 § III è : 



(£ l>+ili g+ A» dt; 

 la forza viva è (§ III, I) : 



1 i l 



T =2 w(*' 2 +?/ 2 H-z a )(2 )2 +2M- r )+ + #r + o ) — g »? 0»p + .</'/ + *»•)*. 



Moltiplicando le equazioni (§ III , 2) del moto rispettiva- 

 mente per pdf, qdt, rdt e sommando, si verifica senz'altro l'equa- 

 zione delle forze vive : 



dT = (£ p + M q-\-N o r)dt, 

 che può assumere la forma : 



d T : = 9 dO -f 4> tfcp -f y rff 



Sono U',, , <i>„ , B le proiezioni ortogonali del momento della 

 coppia data (.L , M \ N ) sugli assi O i z l , e sulla linea dei 

 nodi, cioè : 



»f { , = L oTl + M oT , + N (t -i, , <& = N {l , O = L cos cp - ilf„ sei. cp . 



Denotiamo con '/a, <?p, gli spostamenti angolari corrispon- 

 denti alle velocità angolari p, q, r, cioè poniamo per brevità : 



da = sen 6 sen. cp tf'j> -|- cos cp rfft , 

 d$ = sen cos cp tfcj> — sen cp db , 

 <?7 = COS 6 tfc{> -|- fl'tp ; 



