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Prof. 0. Pennacchiètti 



[Memoria I.] 



potersi distaccare dal piatto .stesso, e clic la somma dei momenti di 



tutte le forze attive rispetto alla generatrice di contatto, sia nulla; 

 2° Se tal somma è nulla e il corpo si muore in virtù di velocità 

 iniziali, la forza viva durante il movimento è costante. 



Equazioni del moto d' un eorpo solido intorno a un punto fisso come caso 



Rappresentiamo per un momento nelle equazioni (§ III, 1) 

 con x, y, z non più le coordinate 1 , rispetto agli assi bariceli triei 

 principali, ma bensì le coordinate, rispetto agli stessi assi, di un 

 punto fisso 0' intorno al quale si supponga mobile il corpo. Al- 

 lora .r, a, z sono da considerare costanti e le equazioni (§111,1) 

 si semplificano , come si è detto, e convengono al moto di un 

 corpo intorno a un punto (isso O' ebe ha le coordinate assegna- 

 te //, z. Vogliamo ciò dimostrare direttamente. 



Pel punto risso ()' ( .r, y, z ) conduciamo tre assi O'x'y'z pa- 

 ralleli rispettivamente ad Oxyz e dello stesso senso. Diciamo A' 

 B' , C, J), E, F i momenti e i prodotti d' inerzia relativi alla 

 terna Oxyz . Siano X, jx, v le proiezioni , sopra gli assi O'x'y'z 

 del momento risultante delle quantità di moto relativo al punto 

 ()'. Siano ora L , M () , ÌV Ics proiezioni, sugli assi Oxyz, cioè su- 

 gli assi O'xy'z' , del momento risultante delle forze attive rela- 

 tivo al punto risso 0' (x , y, z). Si conservino del resto le nota- 

 zioni assunte nel § III. 



Osservando che il punto è il centro di gravità del cor- 

 po mobile, si troverà : 



4' = i4-m(f-f« 2 ), B' = É-j-m(z* -\- x *), C — C-\- m (x* +y) , 



§ IX. 



particolare delle equazioni del moto di rotolamento. 



mzx , F '= mxy. 



