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Prof. G. Pennaech ietti 



[Memoria I.J 



Poi con quadrature si determineranno duo dei tre parame- 

 tri Z in funziono del tempo dallo relazioni (§ IT, 2) e il 

 ter/o dalla relazione I £ s -)- vj 2 -f- e; 2 — R -)- -1^. 



Eliminando il tt^n i ] ><> dallo (7) si trova 1' equazione lineare: 



(8) c t « + o^b -f- Bo, = « 



oltre, coni 1 è naturale, l' equa/ione : 



Eliminando il tempo dalle ((j) si trova pure l' equazione 

 lineare : 



(10) . . , 



°iP + v — v + v — y » o c s 



oltre T integrale delle forze vive : 



(11) + 



che risulta « priori. 



Dalle formule trovate si conclude che : se una sfera omo- 

 genea è obbligata a rotolare senza strisciamento sopra ima sfera 

 fissa sotto razione di forze ohe ammettono, in ciascuna posizione, 

 uno risultante unico passante pel punto di contatto delle due sfere, 

 la componenti della rotazione istantanea secondo la congiungente 

 dei due centri è costante, il luogo dei punii della superficie sferica 

 mobile cìi< sono successivamente in contatto colla superficie sferica 

 fissa, è una circonferenza minore. 11 luogo dei diametri della sfera 

 mobile che successivamente diventano assi istanfa.nei di rotazione , 

 è un cono di rivoluzione. (1) 



(1) Sopra questo problema si veda V.ikkkandt, Ueber gì ei tende und rollende Beweguiig, 

 Mónatsheft lì ir Mathematik und Physik, t. Ili, 1X92. Sui sistemi anolonomi si può consul- 

 tare molto utilmente il trattato di Meccanica Eazionale , breve , ina denso di materia e di 

 notizie storiche e bibliografiche e molto pregevole, di R. Marcolongo, Milano, Ulrico Hoepli 

 1905, volumi due. 



