Memoria XV. 



Sul moto di rotolamento 

 Memoria 3 a del prof, G. PENNACCHIETTI 



Stimo non inopportuno completare con questo lavoro le due 

 mie precedenti memorie « sul moto di rotolamento » (1) esponendo, 

 con semplificazioni e diverse aggiunte non prive forse di final- 

 che interesse, i principali risultati ottenuti dal Cìebbia (2) sulle 

 condizioni d'integrabilità del sistema delle equazioni differen- 

 ziali totali del moto di rotolamento. 



§ I. 



Tre gradi di libertà. 



Assumiamo per semplicità sulle superlicie del corpo mobile 

 e del corpo fisso due sistemi isotermi di coordinate curvilinee 

 e siano u , r, u, v i rispettivi parametri isometrici, talché le 

 espressioni del quadrato dell' elemento lineare siano : 



ds 2 = 'k 2 (dir -f dv % ) , ds' 2 = (da' 2 -f- dv'% 



Le coordinate curvilinee del punto di contatto siano u , v, 

 u , v sulle due rispettive superficie e sia 6 V angolo delle li- 

 nee «=cost.", u = cost. La posizione del corpo mobile rispetto 

 al corpo fisso è determinata dai 5 parametri u, v, u , v' , à. Le 



(1) Atti dell'Accademia Gioenia , Serie 4 a , Voi. XIX, 1906. Sul moto ili rotolamento, 

 Memoria l a ; Voi XX, 1907, Sul moto di rotolamento, Meni. 2 a . 



(2) Sulla integrabilità «Ielle condizioni di rotolamento di un corpo solido sopra un altro, 

 e su qualche qnentione geometrica ehe vi e connessa. Rendiconti del Circolo Matematico di 

 Palermo, Tomo XX, 1905. 



Atti Acc. Skkik 4% Voi,. XX—. Meni. XV. 1 



