Prof. G. PéntiaeòMètti [Memoria XV.] 



dove 7l, K sono le curvature Gaussiane delle due superficie, cioè 



1 



K = 



a/i «M i _9/l 9M 1 

 du U "a M j ' dt,^ a„ ) J • 



'=«(£+£)-[(&)'+&)]■ 



La (7) ci dà adunque l 1 equazione : 



(10) A" - K = (». 



Poiché quest' equa/ione dev' essere soddisfatta identicamen- 

 te, cioè qualunque sieno le 1 variabili indipendenti le, w, le', y', 

 si avrà, denotando con (7 una costante arbitraria : 



K = C, K' = C, 



cioè la curvatura delle due superficie dev' essere costante da 

 punto a punto e la stessa per le due superficie. 



Facendo le sostituzioni (8), (9) nella 3 a delle (] ), si ottiene 

 l'equazione cinematica : 



(11) o>« = . 



essendo <«„ la componente della rotazione istantanea secondo la 

 normale comune alle due superficie pel punto di contatto, cioè: 



co,, = m -f B u ds u — R, ds a ~\- R'„ da',, — A"„ ds' B , 



ove ds u , ds v , dsj , rf.v„' sono gli elementi delle linee coordinate 

 i£=zcost. , «=cost. , w'=cost. , v'—cost. edove Iì u , R v , /?/ , i?/ 

 sono le curvature geodetiche delle stesse linee, cioè : 



r _ _ J _A p _ 11 

 ^ _ 



K u. » ^ o -5-7 • 



Bu Bv 



La (11) esprime che il legame aggiunto ai due legami dati 

 consiste nell 1 impedimento della rotazione normale. Dunque la 



