Prof. (/'. Perniaceli ietti 



[Memoria XV.] 



facilmente che i due valori di «en dedotti dalle (4) , (8) sono 

 eguali in virtù nell 1 eguaglianza dei parametri differenziali. 



Perciò, a causa dell' applicabilità delle due superficie , fra 

 tutte le equazioni che abbiamo scritto , ve ne .sono algebrica- 

 mente distinte solamente tre , le quali formano un sistema che 

 può essere rappresentato indifferentemente dalle (§ II, 10) , (3), 

 (4), dalle (§ li, 10), (1), (2), dalle (§ Jl , 10), (7), (8) e dalle 

 (§ II, 10), (5), (ti). 



Verifichiamo che uno di questi sistemi , p. es. il 1° , sod- 

 disfa identica niente al sistema delle tre equazioni ai differen- 

 ziali totali (§ 11, l). A tale uopo si può verificare facilmente 

 che Le seguenti 1 equazioni sono identicamente soddisfatte in 

 virtù del sistema integrale presunto : 



A (<p,) - B («pj 0, 



A fcpj -f B (<p 2 ) = i, (A' 2 K - \ ì K) _= o, 



/;-' ? , = 0, 



n , 3àK , D , M 



<? 2 = o, 



nella seconda delle quali à 2 K , A' 2 7i' denotano i parametri dif- 

 ferenziali secondi di A, A". 



Poiché A per ipotesi non è costante, il sistema di queste 4 

 equazioni equivale al seguente : 



4(^ = 0, B(y i )=0, A(cp 2 ) = 0, B(sp,)=0, 



con che risulta dimostrato che il sistema delle 3 equazioni 

 (§ II, 10), (3), (4) verifica il sistema delle 3 equazioni ai dif- 

 ferenziali totali (§ II, 1). 



Supponiamo ora che le due equazioni (§ II, 10), (3) rien- 

 trino algebricamente 1' una nell'altra. Allora le conclusioni pre- 



