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dule. Le plan d'oscillation, tout en restant vertical, doit, selon 

 Foucault, se placer à chaque Instant de manière à faire le 

 plus petit angle possible avec la position qu'il occupait dans 

 l'instant qui précède. Si l'on se donne, en un mot, la posi- 

 tion du plan d'oscillation à un certain moment, pour savoir 

 ce qu'il est devenu après un temps très court, un millionième 

 de seconde par exemple, il faut déterminer la position nou- 

 velle qu'a prise la verticale par suite de la rotation de la Terre 

 et chercher, parmi tous les plans qui passent par cette direc- 

 tion, celui qui forme avec le plan primitif le plus petit angle 

 possible. Cette ingénieuse hypothèse conduit très simplement 

 à la loi tant de fois confirmée : la rotation du flan d'oscilla- 

 tion est proportionnelle au sinus de la latitude. » 



Cette expression de la vitesse azimutale ainsi obtenue a 

 porté M. Binet à faire une remarque fondée sur un théorème 

 d'Euler, que Lagrange a développé dans sa Mécanique, et 

 sur lequel la théorie des couples de M. Poinsot a répandu 

 beaucoup de clarté. Le théorème d'Euler appliqué au cas ac- 

 tuel, dit M. Binet (t), autorise à regarder la rotation de la 

 Terre comme la résultante de deux vitesses angulaires qui 

 auraient lieu, l'une autour de la verticale du pendule, et 

 l'autre autour de la méridienne dirigée vers le nord, parce 

 que ces deux lignes et une parallèle à l'axe de la terre pas- 

 sant par la suspension, se trouvent dans un môme plan. La 

 composante de la vitesse angulaire relative à la verticale a 

 pour expression n sinX, selon ce théorème, c'est-à-dire la 

 rotation delà terre multipliée parle cosinus de l'angle que 

 forme son axe avec la verticale. Cette vitesse angulaire com- 

 posante est donc la mesure de celle que prend le plan azi- 

 mutal oscillatoire et en sens contraire. 



M. Liouville a indiqué une méthode synthétique qui lui 

 paraît rigoureuse aussi (2). Cette méthode est fondée sur l'exa- 



(1) Comptes-rendus de V Académie des sciences, t. 32, p. 157. 



(2) Comptes-rendus de l'Académie des sciences, t. 32, p. 159. 



