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Fig. 5. 



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gulaire &>' — w sin >, &> étant son déplacement angulaire sur 

 la sphère. 



Pour le démontrer, soient : 



PP' (fig. 5J la ligne des pôles de la sphère, EE' l'équateur, 

 et l la latitude du lieu. 



Lorsqu'on fait tourner le sys- 

 tème de roues autour de la ver- 

 ticale de l'appareil, on voit faci- 

 lement que les chemins parcou- 

 rus par le point de contact b, sur 

 la circonférence de la roulette C 

 et sur le cercle parallèle du rayon 

 eib, sont respectivement 



&>' X bel et w x ab. 



Or, ces chemins sont égaux, puisque la roulette C se meut 

 sans glissement sur la sphère ; on a donc : 



ab 



Cette formule élémentaire est l'expression la plus simple 

 de la loi de Foucault ; elle fait voir que : 



1° Quand l'expérience est faite au pôle, comme dans la 

 figure 2, ab devient égal à oK — bel ; par suite «' = <». 



2° Dans le cas de l'équateur (fig. 3), ab est nul, « est aussi 

 nul. 



3° Enfin, pour le cas de la figure 4, comme par construc- 

 tion, bel == ob, la formule [1J devient : 



ab 



co m w — = gj sin « 



ob 



ou : 



sin >< 



m 



Donc en toute région, comme l'a découvert Foucault, la 

 déviation du plan d'oscillation du pendule est égale à la rota- 

 tion angulaire de la Terre dans le même temps multiplié par 

 le sinus de la latitude. 



