Sulla risoluzione in numeri interi dell' equazione z 2 — 



8y 4 + z* 



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Ed ancora, se si moltiplicano le prime due (19) per ( — l)" y„_ 1 e la terza per y£_i, 

 tenendo presenti le (17) e (20), si ricava: 



m 



1 ( — 1 ) %_i r n = si + 2yl s n -f- x n y n 



(23) m 



i ( - 1 ) y„_! 5„ = si — 4v; — x u y n 



\ (— 1 )" yl-y h = si + y% si + 24y* 4 — 83^ + 6*» y„ ^ . 



Cambiando invece nelle (19) n in n— 1 e moltiplicando le prime due per ( — l)"3\n-i> 

 e la terza per yl , 1 si ha : 



* 



I ( — 1 ) y»f 1 = s£ + 2y* — at„ y„ 



(24) m-> 



/ (— 1 ) y» . 1 = -s 1 '» — 4y 2 s n -f- y» 



' (-1 )"-' y; +1 *„-i = 4 + y~ 4 + 24y* si - 8jré — 6x nJ , n si . 



Queste ultime non differiscono dalle forinole (3) di Euler se non per una più precisa 

 espressione dei primi membri. 



Catania, 20 dicembre igiS. 



