Memoria IX. 



Su alcune deduzioni analitiche nella trattazione dell'ottica dei cristalli. 



Nota del Prof. V. POLARA. 



La trattazione del Pellat ( £ ) relativa alle più importanti questioni che si connettono 

 con i fenomeni di doppia rifrazione e di polarizzazione nei cristalli, riducendo al minimo 

 gli sviluppi d' ordine analitico che sogliono invece .campeggiare nelle trattazioni del Ma- 

 scart, ( 2 ) del Bouasse , ( :ì ) del Drude, (') del Woòd ( rj ) etc , dà una visione veramente 

 chiara e comprensiva dei fenomeni stessi , anche senza 1' ausilio della teoria elettroma- 

 gnetica, che è invece base fondamentale della trattazione del Drude. 



Tuttavia a me pare che il Pellat abbia ecceduto, forse per 1' indole stessa del lavoro 

 che riflette un corso di lezioni, nella eliminazione delle questioni analitiche, per modo che in 

 taluni punti s'impone aJ lettore il ricorso ad altre trattazioni per la necessaria integrazione. 



Mi propongo in questa nota di esporre le deduzioni d'ordine analitico o geometrico 

 che mi sembrano utili alla interpretazione chiara e completa della trattazione del Pellat, e 

 che si distaccano in parte dei metodi adoperati dai citati autori o per un diverso modo 

 di porre il problema, o per una diversa via scelta nella soluzione. 



1. — Equazione della superficie delle velocità normali. 



Si ammetterà, conformemente alla teoria di Fresnel, che l'ellissoide avente per equazione 



(1) a 2 x 2 + b 2 y* -f c 2 b 1 == 1, 



detto, di elasticità o di polarissazione, vien segato da un piano % perpendicolare ad una 

 direzione determinata dai coseni di direzione a, |3, y, secondo una ellisse i cui semi assi 

 rappresentano le inverse delle due velocità di propagazione della luce nel cristallo secondo 

 la data direzione. 



Detta V una tale velocità di propagazione nella direzione ap-( ; , la sfera, omocentrica 

 all' ellissoide di equazione 



(2) y* (a- 2 + y + *«) = i 



segherà l'ellissoide, secondo una curva che, proiettata dal centro comune'darà un cono di" 

 2° ordine, avente per equazione, per combinazione di (1) con (2): 



(3) (J/ 2 — a 2 ) x 2 ~\~ (V 2 — b 2 ) y 2 -f (V 2 - c 2 ) s 2 == 0. 



(') PELLAT, Polarisatione et optique cristalline. 



( 2 ) MASCARI, Traile ,/' optique. 



(•') BOUASSE. Coitrs de Physique, 5. me partie. 



( 4 ) DRUDE, Precis ci' optique. Tome II. 



(•'') Wood, Optique physique. Tome I. 



Atti Acc, Vol. XII, Serie 5 a — Memoria IX. 1 



