Su alcune dedusioni analitiche nella trattazione dell'ottica 



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della trattazione), ó mediante le sezioni con gli stessi piani della superficie delle velocità 

 normali, deducono i coseni direttori degli assi ottici applicando l'equazione dei piani ciclici 

 dell'ellissoide d' elasticità. 



Ora, se dalla considerazione dell'ellissoide d' elasticità risulta facilmente che le velo- 

 cità di propagazione lungo una direzione del piano xs devono soddisfare alle relazioni 



(6) V * = b 2 , V* = c y -f- aY~ , 



non appare in alcun modo semplice la deduzione, ammessa dal Mascart , che la superfi- 

 cie d'onda (della quale non è stata ancora data la equazione) ha per sezione col piano 

 xs un cerchio di raggio b ed una ellisse avente per assi a e c. 



Un'altra analisi semplice può solo dimostrare l'esistenza di punti d'intersezione fra le 

 due curve (6), e, poiché tali curve non sono che le sezioni con il piano xs della super- 

 ficie delle velocità normali , la medesima analisi può servire a dimostrare la esistenza nel 

 piano xs, come appunto fa il Bouasse, di direzioni lungo le quali si propagano due vi- 

 brazioni con la stessa velocità, cioè di assi ottici. 



Ma la direzione dell'asse ottico, come risulta dalle considerazioni esposte nel n. 1, è 

 una direzione singolare e ad essa non è immediatamente applicabile la relazione (6) del 

 n. 1 che serve alla costruzione della superficie delle velocità normali, se non con l'aiuto 

 delle considerazioni stesse che hanno servito, da sole, a dedurre l'esistenza e le direzioni 

 degli assi ottici col metodo precedentemente esposto. 



Si aggiunga che, dal punto di vista delle deduzioni del Mascart e del Bouasse, si 

 rende necessaria una integrazione della discussione col dimostrare che nessuna direzione 

 che non giaccia nel piano xs può rispondere alla definizione di asse ottico , e si osservi 

 infine che la deduzione dell'equazione dei piani ciclici richiede, col metodo dei Mascart , 

 un' artificiosa trasformazione dell' equazione dell' ellissoide d' elasticità. 



3. Equazione della superficie d'onda e reiasioni fra velocità di propagasione 

 in una diresione e gli angoli che essa forma con gli assi ottici. 



Dalla equazione della superfìcie delle velocità normali può dedursi col metodo di 

 Smith, riprodotto dal Wood (1 > , l'equazione della superficie d'onda. Esso offre , sulle de- 

 duzioni presentate dal Mascart e dal Bouasse il vantaggio d' una maggiore semplicità e 

 speditezza mediante l'uso di due costanti indeterminate. 



Anche la deduzione della espressione della velocità di propagazione in una data di- 

 rezione in funzione degli angoli che questa forma con le direzioni dei due assi ottici può 

 essere integralmente assunta dal trattato del Mascart * 2) . 



4. Linee neutre nelV osservasione a luce convergente dei cristalli biassici. 



La trattazione del Pellat mentre rende conto con sufficiente esattezza delle varie forme 

 di linee neutre nel caso di cristalli uniassici, non deduce la forma iperbolica di tali linee 

 nel caso generale dei cristalli biassici. 



La lacuna può però essere facilmente colmata con un ragionamento elementare che 

 trova riscontro nelle analoghe deduzioni fatte dal Drude (3) nel caso particolare della vi- 

 brazione incidente sul cristallo od emergente dell' analizzatore a 45° sul piano degli assi 



(') Wood — ì. c. pag. 380. 



(2) mascart — l, c. pag. 574- 



( 3 ) Drude — I. c. pag. 574. 



