Sit alcune deduzioni analitiche nella tra/Iasione dell'ollica 



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E poiché dette x ed y le coordinate di t\ e cp 1' angolo formato dall' asse y con la 

 direzione A t A 2 , si ha 



x —- OX = OM sen cp 

 y =z OY~ OK cos cp , 



cioè OM — ~ — , <9iV 



segue 



sen cp ' cos ' 



AfJ 2 = a -\ — ; JV = « 



il/yJi z= « ■ ; KAi = — « 



Per la nota proprietà delle bisettrici = ^ 2 , cioè sostituendo 



« H - — 



1 cos <0 



Componendo e dividendo 



a — a 



2 1 



2V 



seri ti 



cioè 



(2) x y — a 2 sen cp cos cp — — sen 2cp. 



Per tutti i punti / J per cui a = la retta Pi/ sarà parallela all'asse y e quindi cp — co- 

 stante : il punto P descriverà quindi un arco d' iperbola. 



La condizione a = — — fornirà un arco di iperbola simmetrico del primo rispetto alla 

 retta A t A^ 



Disponendo poi l'asse x' secondo la direzione della vibrazione emergente dall'analiz- 

 zatore, rappresenti p l'angolo formato da tale direzione con la direzione PN' di vibrazione 

 possibile nel cristallo. 



Considerazioni perfettamente identiche a quelle già fatte provano che la condizione 

 sen 2(3 = fornisce una linea neutra d'equazione. 



)3) x'y' — — r sen 2cp' cost. 



Sé si indica con i> 1' angolo formato dagli assi .v ed x', cioè anche fra la direzione 

 della vibrazione incidente sulla lamina e quella della vibrazione emergente dall' analizza- 

 tore , le formule di trasformazione delle coordinate per una rotazione & degli assi, forni- 

 scono 



x' — x cos -f - y sen & 

 y ■=. — X sen & -j- y cos & 

 L'equazione dell' iperbole (3) riferita agli assi xy sarà quindi 



— x 2 sen & cos -\- xy cos 2 8- — xy sen 2 & -f- 3' 2 sen Q cos 9- = — sen 2cp' 



ossia 



( v 2 — .r 2 ) sen 2& + 2xy cos 2& — a 2 sen 2cp' 



