Su alcìiiie dedusion analitiche nella t ^ (illazione dell'ottica 



i 



Sarà, poiché f(0) = {a 2 -\- c 2 ) 



f (a 2 — c 2 ) =z - cos (», - &,) j fl 2 + c 2 + (« 2 - r) cos (8, - », 



3 



2' 



3 



/ (0) = - — cos (», — » 2 ) (rr + c 2 ) 



3 



— à) = j rt*+6- s +(rt 2 — 6") cos » x — » 2 | === (a 2 -f r) 2 - rL. Ur—à) (a 2 -f c 2 ) 2 cos(8i- 



cos (» t — » 2 ) . 



i 2 3 



(* 2 +6- 2 ) 2 f^ + r) 2 



i j- 



Operando analogamente per l'altra espressione ' a 2 -j- e 2 -j- (a 2 — t' 2 ) cos — » 2 ) i 

 si potà scrivere 



i 



2 ~ h ~ 1 = 1 — a2 ~ 6 " — cos (& 1 — & 2 ) 



i 2 3 



(/r + r) 2 



rr — c~ 



p o — __ — cos (»i+ 9-, 



(a 2 + e 2 ) 2 (« 2 + c ! 



E quindi : 



1 1 a 2 — c 2 



F 2 V 



- \ COS (»1 — h) — COS (»! -f »,ì | = 



2~(a»+>V ' ) 



2 «1 _ C 2 



sen 9^ sen tKj = — sen & x sen &2 . 



1 3 



2 2 (« 2 +a 2 ' 



La superficie del Bertin, ottenuta col riportare su ogni direzione un seguente p tale 

 che la differenza di cammino 8 per i due raggi luminosi che vi si propagano sia costante, 

 avrà per equazione, seconda la deduzione semplice del Pellat (4) 



8= p 



essendo T il periodo della vibrazione e V l e V 2 le corrispondenti velocità di propagazione. 



