Memoria XXI. 



Geometria delle cubiche piane 



Memoria I di N. SPAMPINATO 



RELAZIONE 



della Commissione di revisione composta dai soci effettivi 

 Proff. M. CIPOLLA e G. SCORZA {Relatore). 



Il D.r Spampinato, nella sua dissertazione di laurea, ha compiuto, per le curve di 

 3° ordine e gì' inviluppi di 3 a classe di un piano, uno studio analogo a quello che per 

 le coniche luogo e inviluppo è stato sviluppato dal Segre. Come questo ha dato luogo 

 a una teoria della superficie di Veronese e della ipersuperficie riempita dalle sue corde, 

 così quello ha condotto il D.r Spampinato a rilevale una serie di varietà interessanti 

 dello S 9 , di punti o di iperpiani, e a studiarne le proprietà più notevoli. 



I risultati conseguiti rendono la detta dissertazione pienamente degna di essere ac- 

 colta negli Atti della nostra Accademia. 



Nella presente memoria (') si studiano le totalità delle curve del 3° ordine e degli 

 inviluppi della 3 a classe di un piano riferendoli omograficamente agi' iperpiani e ai punti 

 di un S 9 . 



In corrispondenza ai sistemi di cubiche o d' inviluppi dotati di determinate singola- 

 rità, si hanno in S ; , delle varietà d' iperpiani e di punti. Queste varietà vengono studiate 

 ciascuna particolarmente e si fa vedere, inoltre, quali intime relazioni passano fra di esse. 

 Di alcune diamo poi anche le rappresentazioni su convenienti spazi lineali. 



In questa prima parte del lavoro raccogliamo una serie di teoremi nel piano, alcuni 

 dei quali da considerar come noti, che ci saranno utili in seguito, e che crediamo oppor- 

 tuno trattare a parte per rendere più agevole lo studio delle suddette varietà dell' S.,. 



1. Date in un piano due cubiche e fissato un punto A, esistono quattro punti 



(') Questo lavoro costituisce la mia dissertazione di Laurea discussa all'Università di Catania il 17 Lu- 

 glio 1919. 



ATTI ACC. SERIE V. VOL. XII — Meni. XXI. 1 



