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Giuseppe Mariella 



[Memoria VII.] 



una data retta generica ;■; le cubiche di T esistenti in y sono (n. 42) tutte bisecanti questa 

 retta. Oltre di queste cubiche, non esiste alcuna cubica di Y della quale r sia corda; in- 

 fatti se fosse altrimenti, per una siffatta cubica k e per r passerebbe (n. 42) una sola 

 qindrica di J£, quadrica che, dunque, coinciderebbe con y, ciò che è assurdo perchè per 

 ipotesi k non giace in y. Deduciamo senz'altro che la superfìcie <J> generata dalle cubiche 

 di r bisecanti r, coincide con la quadrica X; cioè T è ( 32 ) di classe v =r 2. 



51. Riunendo i risultati ottenuti nei n. 47, 48, 49, 50, e chiamando grado di un 

 complesso di cubiche gobbe , quel numero , se esiste , che sia eguale all' ordine e anche 

 alla classe del complesso, si può concludere che 



esistono due soli tipi di complessi, di cubiche gobbe, di secondo grado. Nel primo 

 le cubiche del complesso sono distribuite nelle quadriche di un fascio, della cui 

 base fa parte una cubica del complesso. Esse , inoltre , costituiscono una rete in 

 ciascuna quadrica del fascio, rete che seca la cubica ora detta, in una g\ fìssa al 

 variare della quadrica nel fascio. L' altro tipo ha le sue cubiche distribuite nelle 

 quadriche di un sistema lineare ao 3 , e precisamente in ciascuna di queste le cu- 

 biche del complesso generano un fascio. 



Calania, febbraio 1922. 



i 3 ' 2 ) Allo stesso risultato si perviene in virtù della trasformazione spaziale (/ — i, 1) del ri. 44. 



