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1 caratteri di un gruppo e le sue rappresentazioni 

 sopra un gruppo di sostituzioni lineari 



Memoria di GIUSEPPE F1CHERA 



RELAZIONE 



della Commissione composta dai Professori M. CIPOLLA e G. SCORZA (Relatore) 



Nel presente lavoro il Dott. Fichera ricostruisce dal punto di vista delie algebre la 

 teoria dei caratteri di un gruppo e riesce così a presentarla in una forma singolarmente 

 semplice e luminosa. Data l' importanza dell' argomento e l' eleganza dei procedimenti 

 dimostrativi, la ricerca compiuta dal D.r Fichera è senza alcun dubbio meritevole di essere 

 accolta nei nostri Atti. 



Della teoria generale dei cara/Ieri di un gruppo, creata dal Frobenius, si posseggono, 

 oltre quella originale del Frobenius, parecchie trattazioni ulteriori, inspirate alle idee più 

 varie e dovute allo Schur, al Burnside ed al Blichfeldt; ma nessuna di queste è tale 

 da non lasciare il desiderio di costruirne un' altra che sia più semplice e snella, più inti- 

 mamente legata alla natura dell' argomento, più luminosa e sicura nei suoi procedimenti. 

 Tanto più che 1' idea di valersi, per lo studio di essa , della teoria generale delle algebre 

 — idea suggerita da osservazioni del Frobenius stesso e del Poincaré — non ostante 

 un lavoro dello Schaw, non è stata ancora adeguatamente sfruttata. 



Ebbene in questa nostra prima memoria ci siamo proposti appunto il problema di 

 ricostruire, dal punto di vista delle algebre a più unità, la teoria dei caratteri di un gruppo, 

 e quella, tanto affine, della rappresentazione di un gruppo qualunque sopra un gruppo di 

 sostituzioni lineari, o, ciò che è lo stesso, sopra un gruppo di matrici. 



La via pei- la quale ci siamo posti non è certo la più elementare; ma, sebbene non 

 ci sfuggano le imperfezioni del nostro lavoro, crediamo che esso sia atto a mostrare come 



ATTI ACC. SERIE V. VOL. XIII — .Veni. X. i 



