SuW analogia fra campi idrodinamici e campi elettromagnetici 



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Nel caso del campo elettrico, le (li) determinano la distribuzione dell' induzione o 

 polari ssasione elettrica (v) e dell 1 intensità (v ) del campo elettrico. 



Il ben noto dualismo tra fenomeni elettrici e fenomeni magnetici permette di con- 

 frontare il campo idrodinamico anche con un campo magnetico stazionario. 



Basta considerare, in luogo del campo elettrico predetto, un campo magnetico stazio- 

 nario generato da corpi dotati di masse magnetiche di densità vera e , di polarizzazioni 

 magnetiche intrinseche d'intensità v, , di correnti elettriche stazionarie di densità u, , di 

 permeabilità magnetiche k comunque variabili ; immersi in un mezzo pnvo di masse ma- 

 gnetiche e di correnti elettriche, omogeneo ed impolarizzabile. 



In pratica, si potrà adottare, secondo i casi, l'ima o l'altra analogia. La prima ha il 

 vantaggio che la densità elettrica vera esiste realmente, mentre non si conosce una 

 densità magnetica vera. La seconda presenta, invece, il vantaggio che la corrente elet- 

 trica stazionaria, corrispondente al vorticoide dinamico u,- , esiste realmente, mentre la 

 corrente magnetica non è in generale stazionaria, nè può esserlo che momentaneamente. 



Pei' la simmetria delle forinole, conviene tuttavia mantenere, in entrambe le analogie, 

 anche le quantità fittizie. 



Giova notare che l'analogia, così come e stata posta, non è estendibile a campi 

 elettromagnetici non stazionari, perchè il vorticoide dinamico rot v , che rappre- 

 senta rispettivamente la corrente elettrica o magnetica, ha necessariamente, come si è 

 dimostrato nel § 3, carattere stazionario. 



9. — Analogia dinamica. — Tenendo presenti le equazioni elettroidiche (I) osser- 

 viamo che : la (I,,) caratterizza il moto indotto e permette di calcolare la forza d' indu- 

 zione ; la (I c ) caratterizza il moto energetico e mostra che tale moto dipende dalle forze 

 esterne e dalla forza, di natura idrodinamica, il cui vettore f è espresso dalla (6). Tenendo 

 presente la (6), si vede che nei vari termini di f„ , figurano grandezze che caratterizzano 

 uno slato od una proprietà intrinseca dell'elemento di fluido che subisce l'azione della 

 forza, e che, in virtù delle (II), risulta L = o nel fluido fondamentale, cioè " i soli corpi 

 subiscono l'azione della forza di vettore f e . „ 



Osservando ancora che, nell'espressione (6) di £, , figurano anche i vettori caratte- 

 ristici del campo (v e vì) e che il campo dipende, come mostra il teorema fondamentale, 

 da certe particolarità caratteristiche del moto dei differenti elementi di volume dei corpi, 

 si può dire che " l'azione della forza di vettore f e ha V apparenza di un'azione a 

 distanza subita da ciascun elemento di ogni corpo da parte di tutti gli altri ele- 

 menti del corpo stesso e degli altri corpi. „ 



Questa apparente azione a distanza da parte della forza di vettore f e ha, come ve- 

 dremo, gli stessi caratteri dell azione a distanza esercitata dalle forze pondero- 

 motrici in un campo elettrico o magnetico stazionario. 



10. — Analogia tra forze idrodinamiche e forze ponderomotrici. 

 Intendendo l' integrale esteso ad un corpo finito, poniamo 



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ATTI ACC. SERIE V. VOL. Xlll — Meni. XII. 



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