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Orazio Lassar ino 



[Memoria XII.] 



lo stesso carattere di azione a distanza delle forze ponderomotrici dei campi elettroma- 

 gnetici, diamo all' espressione di F e una nuova forma. 

 Poniamo 



(26) v, =grad <p ; -j- t ot w È 



essendo 



1 re: 



(27) <Pi = — j-f^ dx, , w i =z—f%.dxi, 



4 7t J r J f 



dove r è la distanza da P di un punto P x variabile nello spazio x x e le grandezze 

 ei i , u/j sono considerate come funzioni di P Y . Effettivamente, essendo ei y — o , Uì l = o 

 nel fluido fondamentale, l' integrazione si estende ai soli corpi, ma nulla vieta di pensare 

 tale integrazione estesa a tutto lo spazio. 



Tenendo ora conto della (26), la (25) assume la forma 



(28) F £ = — k \ j ei gr ad qpi . dx -\- j è t rot w ; . dx -j- 



-f- / u ; A grati cpi . dx -f- J u, A rot w< . dx . 



m 



Poniamo, per comodità di scrittura, 



(29) Fi = — k j Si grad <p; . dx , F 2 = — k j e t rot w ; . dx , 

 F 3 = — k I U; A ^mrf (p ; . dx , F 4 = — k I u, A w ; . rft 



e, prima di sostituire a <p ; , w t - le loro espressioni (27), trasformiamo opportunamente 

 l'espressione di F 4 . Per forinole nofe j A. V. G. , I, pag. 73, [1"] j si ha 



F 4 = k I ^ u, . dx — k j K ^~ u £ . dx . 



D'altra parte (A. V. G. , I, pag. 109, [8'] ) , essendo n il solito vettore ed osservando 

 che è identicamente div rotVi=o, si può scrivere 



_ k f K -— ' Uj . dx = k f H (Wj , n) u ; . da = k jw.Xu,. n.do—o 



J dP * 



perchè u ; = rot v,- = o in superfìcie. Risulta perciò 



(c) F 4 = k j — ~u 4 . dx . 



Dopo ciò, sostituendo nelle prime tre delle (29) e nella (c) le espressioni (27) di 



