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Orazio Lassar/rio 



[Memoria XIII.] 



turbalrice unitaria ed f il vettore della forza perturbatrice ridotta che, per brevità, 

 sarà indicata con la sigla f.p.r. Fra le componenti di f e di f, , secondo la predetta 

 terna, sussistono, per definizione, le relazioni : 



(2) f Xi = f t Xi — tgl f^Xj , fXj = 2f t Xj , fXk^f.Xk. 



Indicando ancora con b un vettore unitario parallelo all'asse minore dell'ellisse istan- 

 tanea e ponendo [i = f(m -j- M) , essendo f la costante dell'attrazione, le forinole dell'Ai - 

 mansi si possono scrivere : 



p'= V-f r.fXj 



2. — Forinole preliminari. — Per la dimostrazione delle (I), conviene stabilire 

 alcune forinole preliminari : 



Se db è l'angolo descritto, sul piano a, dal raggio vettore OP nel tempo dt, deri- 

 vando la (1) rispetto al tempo, si ottiene 



p' — Vi-f r Q'j 



e quindi, posto q = r 2 ', 



(P — O) A P'=riA(r'i + r8'j) = r 2 B'k = qk . 



D'altra parte, se F è il vettore della forza risultante agente sul punto P, supposto 

 di massa unitaria, dall'equazione P" = F del moto di P, si deduce 



{{P— 0) A l y Y = (P— 0)AF = ;-iAF , 



e, dal confronto di questa relazione con la precedente, si ricava 



q k -j- q k' = r i A F . 



Da qui, moltiplicando scalarmente per k ed osservando che k X k' = o , si ha 



(3) 9 '=rFx(kAi) = r.PXj 

 e, sostituendo nella precedente e risolvendo rispetto a k' , 



k' = {r[q) (i AF — FXj. k) . 



(I) 



<p' = l7 = r.fXk 



VV-P 



b) 



e t|>' 



A.fxa 

 t 1 - 



