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Orazio Lassarino 



[Memoria XIII.] 



essendo [h — \/>uod(Pi — 0) . Inoltre, derivando la (7) rispetto a Q y , si ottiene 



(8) — e sen X — rfpx/ftòj . 



Le (7) e (8), dovendo sussistere per tutte le posizioni di P l su E , saranno valide 

 anche per la posizione P t — P che il punto mobile occupa all'istante / . Quindi, indicando 

 con 6 l'angolo che il raggio vettore OP forma con la retta Og , ricordando il significato 

 dell'angolo c}> e ponendo p — \\mod (P — O) — l/r , al tempo t risultano soddisfatte le 



relazioni 



(9) pi = p , 6, = 6 — 4* , rfpx/rfOx = 'éfytié 



e le (7) e (8) porgono 



(7') e cos (0 — 4>) = p[j — 1 



(8') e sen (0 — <J>) = — p , rfp/rf0 . 



Considerando /> e ']> come variabili nel senso che, al variare del tempo, varia l'el- 

 lisse E , le (7') e (8') risultano valide per tutti i valori del tempo. Derivandole rispetto 

 al tempo e ponendo, dopo eseguita la derivazione, 0, al posto di — s|>, [con che X viene 

 a rappresentare l'angolo che in ogni istante il raggio vettore OP forma con l'asse mag- 

 giore Osi deila corrispondente ellisse istantanea] si ottiene 



e cos 0i -f- e '¥ sen Q { = e sen t . 0' -f- p\> -j- 



e sen 0! — e f cos ( = — e cos 0, . 0' — />' . </p/rf0 — p (dfjd&f . 



Ponendo 



( 10) e sen 0! — e <|>' cos 0[ = A , e' cos 0j + <? ty' sen 0, =± i? 

 e tenendo conto delle (7), (8), (9), (7') (8'j, si può scrivere 



* = -p-%-[p&+f)->]* 



(12) B—W' . 



Conviene trasformare le (II) e (12). Si osserva perciò che, se w r è la grandezza 

 dell'accelerazione radiale di P, si può scrivere successivamente, essendo r— 1/p, 0' = q/r 2 r 



D'altra parte, dall'equazione del moto di P si deduce 



W r = fi X i — H p 2 



