Memoria XIV. 



Sopra alcune varietà tridimensionali a curve sezioni del genere 3 

 Memoria della Sig.™ Dott.» LUISA BELLESINI 



RELAZIONE 



della Commissione giudicatrice composta dai Professori 

 M. CIPOLLA e G. SCORZA {Relatore) 



In questa Memoria la Sig. ua Bellesini studia alcune varietà a tre dimensioni e a 

 curve sezioni di genere 3, per prepararsi la via a una classificazione dei sistemi di su- 

 perficie dello spazio ordinario a curve sezioni variabili del genere 3. 



La Memoria contiene risultati interessanti e perciò se ne propone la pubblicazione 

 negli Atti della nostra Accademia. 



INTRODUZIONE 



Nella tesi di laurea presentata alla Facoltà matematica di Palermo nel gennaio 1910, 

 e che finora non ho potuto pubblicare per ragioni indipendenti dalla mia volontà, mi ero 

 proposta la ricerca dei sistemi lineari di superficie a intersezioni variabili di genere tre ; 

 e per facilitare lo studio avevo esaminate le varietà razionali tridimensionali a curve se- 

 zioni di genere tre delle quali i detti sistemi sono rappresentativi. 



Queste varietà si lasciali classificare in vari tipi proiettivamente distinti e dotati di 

 proprietà numerose e notevoli ; per modo che ho creduto conveniente esporre i risultati 

 ottenuti in pubblicazioni separate, per dare allo studio di ciascuna varietà lo sviluppo che 

 merita senza nuocere alla visione chiara e sintetica del problema propostomi. 



La presente è la prima nota relativa all'argomento, e riguarda due varietà non altri- 

 menti definite, per ora, che per i caratteri della loro generica sezione superficiale, e aventi 

 entrambe una semplice generazione. 



Allorché, in uno sguardo riassuntivo, queste varietà prenderai! posto insieme con le 

 altre aventi le curve sezioni del medesimo genere, mi sarà permesso definirle da un punto 

 di vista più confacente al problema generale. 



I. Nello spazio a cinque dimensioni Sa si prendano quattro piani — u u a,, a 3) a,, — 

 (sghembi a due a due) e si riferiscono collinearmente le stelle di iperpiani aventi per cen- 



ATTI ACC. SERIE V. VOL. Xlll — Mem. XIV. i 



