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Vincenzo Amato 



[Memoria XV.] 



e. Ad ognuna di esse corrisponde un gruppo G. In altri termini, fissato il centrale J , il 

 numero dei gruppi G distinti è dato dal numero degT invarianti non eguali di J . 



Dalla (2) segue che tutte le operazioni «p 1 sono del grado p. 



Nel caso particolare in cui sia m = 3 si ha il solo gruppo: 



a p — ^p = e p = l ì «p — ^j^ J ó =±j«). 



Se ni = 4, l'equazione (5) diviene: 



e si hanno due soluzioni (0,1) e (2,0), e poiché E(0,ì) = E{2,0) = 1, si hanno due soli 

 gruppi, cioè : 



a> = p'=l, r = ì, ap=/».pct, Jo = j/.j, 



a» = p'=l, e»=f>=i, = K J = \e,f\. 



Se m = 5, la (5) diviene : 



X\ -\- 2.X2 -j- 3.V3 — 3 , 



e si hanno le tre soluzioni (0, 0, l), (1, 1, 0), (3, 0, 0). In corrispondenza di esse si ha: 



E(0, 0, 1)=1, E (lì 1, 0) = 



:2, £"(3,0,0) 





1 . 



Sicché i gruppi dell' ordine p b corrispondenti 



saranno 



i quattro 



seguenti : 



a p = pp = i , r = \ , 





. pa, 



Jo 





/**=<?*= 1 , 



a$ = e 



. pa, 



Jo 





f p2 =e"=l, 



a$=p 



• Pa, 



Jo 





» p z= e p == g* == 1 , 



ap = e 



.Pa, 



J 





II) Supponiamo : 



; f > 1 , A = 1 . 



L'operazione a" (=|=1) appartiene ad J e si debbono distinguere due casi secondo 

 che e dipenda o no da a p . 



A) Se f operazione e dipende da a? si può supporre , senza ledere la generalità,, 

 che sia : 



