Sui gruppi non a bel/a ni il cui ordine è potenza di un numero ecc. 5 



E allora abbiamo: 



a»»*=l, p" = l, ap = paM»*"*, 



essendo : 



< h — l < m — 2 . 



Se chiamiamo a l'operazione a? di J , sarà: 



n— ì h— 2 



a p = l, (? = a p 



L'operazione « del centrale non può dipendere da un'operazione a L di J e digrado 

 maggiore p h — 1 P. Se infatti fosse: 



fl »' . rt f' = 1 , [r<h — 1) 



si avrebbe: 



donde segue 



cioè 



E quindi si trae 



s+ft— 1-r 



«f = 1 , 



s + A — 1— r>h— 1 + p, 



s == r + P + ° • (° > o) 



é P+<3— I 



cioè 1 operazione art y sarebbe di grado 



P r+l <p h , 



ciò che è contro l' ipotesi che a sia canonica. 



Ne segue ovviamente che, data una soluzione della (5), cioè fissato il centrale J del 

 gruppo , 1' operazione a si può prendere eguale ad un' operazione generatrice di J del 

 grado p h ~ ì (con h — 2, 3, . . ., m — 1). In conseguenza viene fissata l'operazione e e 

 si hanno perciò tanti gruppi G corrispondenti ad una soluzione (x) quanti sono i terni in 

 non nulli della soluzione stessa, cioè E(x), come nel caso I). 



Per in = 3 si ha il solo gruppo : 



a»* = 1 , p* = 1 , «(3= l3a 1+2 ', J u = j a* j . 



