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Vincenzo Amato 



[Memoria XV.J 



Per m = 4 si hanno i due gruppi : 



c/=l, f=\, op = pa 1+ ^ J = [/,a*j 



a* 8 =l, ^'=1, $ = J = jyj. 



Per m = 5 si hanno per la (5) le soluzioni: 



(3,0,0) , (!, 1,0) , (0,0, 1). 

 La prima soluzione dà luogo al solo gruppo : 



2 



tP 



= 1, P>=1, f* = g*±=l t «P = pa I+J> , Jo = i/,S,a>| 



La seconda soluzione dà luogo ai due gruppi: 



oc**=l, ^=1, T 2 =l> «P = P« x+ >", J = j/, a>j 

 a" 8 ==l, p>=l, /* = 1, = J = |/, a^J. 



La terza soluzione dà luogo al gruppo 



o»*=l, p* = l, op = p« l +f 8 , J tf = ja»J. 



B) Se I' operazione e non dipende da a 1 ", si ha : 



a»*=l, p»=l, e*=l, op = g.p« 



con J contenente 



a" = a 



di grado p K ~ l e 1' operazione e. 



Sicché, data una soluzione della (5), cioè fissato il centrale J , la operazione a si 

 può supporre eguale ad una sua operazione generatrice del grado p h ~ l . L' operazione e 

 non deve dipendere dalla a e quindi si può prendere eguale ad una potenza p^~* di 

 un' altra operazione generatrice di J del grado . Se denotiamo con E x {x) il numero 

 dei termini eguali a 1 della soluzione (x), questa fornisce 



&(x) - E x (x) 



gruppi. 



Così, per m = 4, si ha il solo gruppo : 



oc p2 =l, B*=l, é> p = l, aB = «". P«, J =U,a P i, 



in corrispondenza della soluzione (2, 0). 



