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1° La température des couches rocheuses successives pa- 

 rallèles à la paroi de la grotte, augmente proportionnellement 

 à leur distance de cette paroi. 



1° L'analyse du phénomène de la propagation de la chaleur montre 

 que l'état des températures reste stationnaire au sein de cette tranche 

 orsqu'on a : 



a — b 

 u = a z 



x 



u désignant la température du plan situé à une distance z de la face A . 

 (Cours de physique de Yerdet, I. II, p. 484). Cette formule s'applique 

 sans restriction au cas qui nous irtéresse en considérant le milieu A 

 comme celui qui serait soumis à l'a.r.lion continue de la chaleur centrale, 

 le milieu B comme la grotte elle-m^'-nf, soumise au refroidissement con- 

 tinu causé par l'absorption de la fusion de la glace, ces deux milieux res- 

 tant séparés par une couche de roc à laces parallèles. Nous voyons ainsi 

 que les températures des diverses tranches décroissent proportionnellement 

 à leur distance du milieu le plus chaud. 



2° La couche M peut dès lors se diviser en a — b. tranches égales, au 

 sein desquelles la température décroit successivement de un degré à me- 

 sure que l'on passe de l'une à la suivante. L'épaisseur Y de chacune de ces 

 tranches, qui ne dépend que de la constitution physique du corps M, est 

 facile à calculer en remarquant qu'une fois l'état stationnaire établi entre 

 A, M et B, le flux de chaleur devient uniforme ; la quantité q de cette cha- 

 leur qui pendant l'unité de temps traverse l'unité de surface, d'une couche 

 quelconque de M est exprimée par la formule : 



q = K — ~ (Loc. cit., page 486) 



qui devient pour une des tranches isolées 



en désignant par K le coefficient de conductibilité intérieure du milieu M, 

 c'est-à-dire la quantité de chaleur qui, pendant l'unité de temps, traverse 

 l'unité d'épaisseur de la couche M. Mais d'autre part cette chaleur est toute 

 entière employée à maintenir la tranche considérée à une température 

 supérieure de 1° à celle de la voisine, donc on a l'équation : 



d'où l'on déduit : 



y 



q= C X D Xy = — 



=v/S* *=< a - 6) y/S 



