dedotta dall' Integrale di una equazione a differenze di terzo ordine 9 



dal su citato scrittore ; e perciò tralasciamo di sottoporli alla riprova 

 per riaffermarne 1' esattezza. 



2°. x 3 - 2\x + 37 = 0. 



Il Lottieri W occupandosi della risoluzione di questa equazione 

 ha calcolato in primo luogo per mezzo del metodo di Lagrange 

 il valore di una delle due radici positive di essa ; ed ha ottenuto 

 il risultato 



x = 2, 5739781 , 



esatto sino alla quinta cifra decimale. Poscia adoperando il mede- 

 simo procedimento per la determinazione delle altre due radici è 

 pervenuto ai due seguenti risultati : 



x = 2, 7168819 , x — — 5, 2908589. 

 Considerando come conosciuta la prima radice, avremo 



p = 21 , a = 2, 5739781 , a 2 = 6, 625363259279(31 , 

 Vip - 3a 2 = K64, 12391022216117 = 8, 00774064 ; 



e le altre due , per mezzo della sostituzione di questi valori nella 

 seconda e terza forinola del gruppo (12), saranno espresse da 



x = 2, 7168813 , x = — 5, 2908594. 



I valori di queste due radici coincidono sino a cinque decima- 

 li con quelli del Lottieri ; e perciò anche essi sono esatti sino alla 

 medesima cifra. 



3°. x 3 — Ix + 7 — . 



Lagrange ( 2 ) per mezzo del suo metodo di approssimazione è sta- 

 to il primo che diede la soluzione di questa equazione con espri- 



(1) Lezioni di introduzione al Calcolo sublime — Nuova edizione corretta ed accresciuta — 

 Milano 1857. 



(2) Oeuvres — Tome VHI — Jtèsolution des èquations numeriques— Quatrième edition — Pa- 

 ris 1879. 



Atti Acc. , Vol. Vili, Serie 4 a — Memoria III. 2 



