dedotta dall' Integrale dì una equazione a differenze dì terzo ordine 11 



dall'integrale della (1); e la estenderemo agli altri casi, in cui le 

 equazioni hanno una radice reale e due immaginarie. 



A tal' uopo poniamo nella ( v 2), e nella (6) 



3 _ 



c = , 3V 6 = p , 2a = q ; 



ed avremo 



(15) x 3 — px — q = 0. 



L'espressione (14) rappresenta un'integrale particolare della 

 equazione 



alla quale si riduce la (1) mercè la sostituzione dei precedenti va- 

 lori di a, b, c, e di n in vece di n 4- 1 . 



Nel caso irriducibile essendo 



4 ^ 27 ' 



e risultando 



ne segue che nella (14) si può fare 



(16) — = pcos? , l/V _ ?! = useno ; 



27 4 



e si otterrà, in virtù del teorema di Moivre , 



f[n) = 2p n cos. np ; 



